Giả sử đồng vị phóng xạ phóng ra các hạt α, β với chu kỳ bán hủy là 5.109 năm tạo thành . a. Có bao nhiêu hạt α, β tạo thành từ 1 hạt nhân ? Viết phương trình phản ứng phân rả ? b. Một mẫu đá chứa 47,6...

a. Để từ 1 hạt nhân Uranium-238 chuyển thành 1 hạt nhân Lead-206, cần phải phóng ra 8 hạt α và 6 hạt β. Phương trình phản ứng phân rã sẽ là: ^238_92U → ^234_90Th + ^4_2He (phóng xạ α) ^234_90Th → ^234_91Pa + ^0_-1e (phóng xạ β) ^234_91Pa → ^230_89Ac + ^4_2He (phóng xạ α) ^230_89Ac → ^230_90Th + ^0_-1e (phóng xạ β) ^230_90Th → ^226_88Ra + ^4_2He (phóng xạ α) ^226_88Ra → ^222_86Rn + ^4_2He (phóng xạ α) ^222_86Rn → ^218_84Po + ^4_2He (phóng xạ α) ^218_84Po → ^214_82Pb + ^4_2He (phóng xạ α) ^214_82Pb → ^214_83Bi + ^0_-1e (phóng xạ β) ^214_83Bi → ^210_81Tl + ^4_2He (phóng xạ α) ^210_81Tl → ^210_82Pb + ^0_-1e (phóng xạ β) ^210_82Pb → ^206_82Pb + ^4_2He (phóng xạ α) b. Tuổi của mẫu đá có thể được tính bằng cách sử dụng công thức sau: T = (t ln(N0/N))/ln2 Trong đó: - T là tuổi của mẫu đá - t là chu kỳ bán hủy (5.109 năm) - N0 là số mol ban đầu của Uranium-238 - N là số mol còn lại của Uranium-238 Số mol Uranium-238 ban đầu (N0) = 47,6mg / (238 g/mol) = 0,0002 mol Số mol Uranium-238 còn lại (N) = (47,6mg - 30,9mg) / (238 g/mol) = 0,00007 mol Thay các giá trị này vào công thức, ta được: T = (5.109 ln(0,0002/0,00007))/ln2 ≈ 4,5 tỷ năm Vậy, tuổi của mẫu đá là khoảng 4,5 tỷ năm.