hép meeeeee 1 Bài 4. Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của,biến.,$a/A=2xy+\frac12x.(2x-4y+4)-x(x+2)$ $b/B=(2x-1).(2x+1)-(2x-3)^2-12$,$d/(x+2)^2-(x-3)^2-10x$ $d/(x-1)^3-(x+2)(x^2+x+1)-x(x-2)(x+2)$,Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.,$a/a^2+6ab+9b^2-1$ $b/4x^2-25+(2x+7)(5-2x)$,$c/5(x+3y)-15x(x+3y)$ $d/x(x+y)^2-y(x+y)^2+xy-x^2$,$e/a^2-6a-b^2+9$ $f/x^3-y^3-3x^2+3x-1$

Question

hép meeeeee 1  Bài 4.  Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của,biến.,$a/A=2xy+\frac12x.(2x-4y+4)-x(x+2)$ $b/B=(2x-1).(2x+1)-(2x-3)^2-12$,$d/(x+2)^2-(x-3)^2-10x$ $d/(x-1)^3-(x+2)(x^2+x+1)-x(x-2)(x+2)$,Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.,$a/a^2+6ab+9b^2-1$ $b/4x^2-25+(2x+7)(5-2x)$,$c/5(x+3y)-15x(x+3y)$ $d/x(x+y)^2-y(x+y)^2+xy-x^2$,$e/a^2-6a-b^2+9$ $f/x^3-y^3-3x^2+3x-1$

Accepted Answer

B5)

a) $\displaystyle a^{2} +6ab+9b^{2} -1=( a+3b)^{2} -1$

$\displaystyle =( a+3b-1)( a+3b+1)$

b) $\displaystyle 4x^{2} -25+( 2x+7)( 5-2x) =( 2x-5)( 2x+5) -( 2x+7)( 2x-5)$

$\displaystyle =( 2x-5)( 2x+5-2x-7) =-2( 2x-5)$

c) $\displaystyle 5( x+3y) -15x( x+3y) =( x+3y)( 5-15x)$

$\displaystyle =5( x+3y)( 1-3x)$

d) $\displaystyle x( x+y)^{2} -y( x+y)^{2} +xy-x^{2}$

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
=( x+y)^{2}( x-y) -x( x-y)\
=( x-y)\left( x^{2} +2xy+y^{2} -x ight)
\end{array}$

e) $\displaystyle a^{2} -6a-b^{2} +9=( a-3)^{2} -b^{2}$

$\displaystyle =( a-3-b)( a-3+b)$

f) $\displaystyle x^{3} -y^{3} -3x^{2} +3x-1$

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
=\left( x^{3} -3x^{2} +3x-1 ight) -y^{3}\
=( x-1)^{3} -y^{3}\
=[( x-1) -y]\left[( x-1)^{2} +( x-1) y+y^{2} ight]
\end{array}$