Cho tam giác ABC có góc ABC = 70 độ, góc ACB = 30 độ. AD là tia phân giác của góc BAC, kẻ AH vuông góc với BC. a) Tính góc BAC .b) Tính góc ADB và góc HAD

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức về tam giác và góc. a) Để tính góc BAC, chúng ta có thể sử dụng định lý cộng góc trong tam giác. Theo định lý này, tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ. Vì vậy, ta có phương trình: \[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \] Thay vào giá trị đã cho, ta có: \[ \angle BAC + 70^\circ + 30^\circ = 180^\circ \] Khi giải phương trình này, ta tìm được giá trị của góc BAC: \[ \angle BAC = 180^\circ - 70^\circ - 30^\circ = 80^\circ \] Vậy góc BAC là 80 độ. b) Để tính góc ADB và góc HAD, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của góc phân giác và góc vuông. Góc ADB là góc nằm giữa tia AD và tia BD. Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên góc ADB sẽ bằng một nửa góc BAC. Do đó, ta có: \[ \angle ADB = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \times 80^\circ = 40^\circ \] Vậy góc ADB là 40 độ. Góc HAD là góc nằm giữa tia AH và tia AD. Vì AH vuông góc với BC, nên góc HAD sẽ bằng góc vuông trừ đi góc BAD. Ta đã biết góc BAD là một nửa góc BAC, nên ta có: \[ \angle HAD = 90^\circ - \frac{1}{2} \angle BAC = 90^\circ - \frac{1}{2} \times 80^\circ = 50^\circ \] Vậy góc HAD là 50 độ. Đó là cách giải bài toán này.