1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)25x^2 - y^2 b)x^2 - 4y^2 + 2x + 1

Đây là một bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải quyết nó, chúng ta cần sử dụng các công thức và phương pháp phân tích đa thức. 1. Đối với phần a) 25x^2 - y^2, chúng ta có thể nhận ra rằng đây là một biểu thức của dạng a^2 - b^2, mà công thức phân tích của nó là (a - b)(a + b). Trong trường hợp này, a = 5x và b = y. 2. Đối với phần b) x^2 - 4y^2 + 2x + 1, chúng ta cần sắp xếp lại các số hạng để tạo thành một biểu thức hoàn hảo. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng công thức phân tích đa thức hoàn hảo. Bây giờ, hãy bắt đầu giải quyết từng phần: a) 25x^2 - y^2 = (5x)^2 - y^2 = (5x - y)(5x + y) b) x^2 - 4y^2 + 2x + 1 Đầu tiên, chúng ta sắp xếp lại các số hạng: = (x^2 + 2x + 1) - 4y^2 Chúng ta nhận ra rằng (x^2 + 2x + 1) là một bình phương hoàn hảo, nó có thể viết lại dưới dạng (x + 1)^2. Vì vậy, biểu thức trở thành: = (x + 1)^2 - (2y)^2 Đây là một biểu thức của dạng a^2 - b^2, mà công thức phân tích của nó là (a - b)(a + b). Trong trường hợp này, a = x + 1 và b = 2y. Vì vậy, chúng ta có thể phân tích nó thành: = (x + 1 - 2y)(x + 1 + 2y)