Cần gấp lời giải 30

Hà Nguyễn

30/

a) Để tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB, ta cần biết hoành độ của điểm A. Từ câu hỏi, ta biết hoành độ của điểm A là a > 0.

Đường cao OH của tam giác OAB là đoạn thẳng vuông góc với cạnh AB và đi qua đỉnh O. Vì điểm O có tọa độ (0, 0) và điểm B có tọa độ (0, 2), nên đường cao OH sẽ đi qua điểm (0, 2).

Để tính độ dài đường cao OH, ta chỉ cần tính khoảng cách giữa điểm (0, 2) và đường thẳng AB.

Đường thẳng AB có phương trình x = a và đi qua điểm B(0, 2), nên ta có thể viết phương trình của đường thẳng AB là x = a.

Đường cao OH là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB, nên phương trình của đường cao OH sẽ là y = -x/a.

Để tính khoảng cách giữa điểm (0, 2) và đường thẳng y = -x/a, ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:

Khoảng cách từ điểm (0, 2) đến đường thẳng y = -x/a là |2 - (-0)/sqrt(1 + (-1/a)^2)| = |2/a|.

Vậy, độ dài đường cao OH của tam giác OAB là |2/a|.

b) Khi điểm A dịch chuyển ra vô cực theo chiều dương trục Ox, hoành độ của điểm A sẽ tiến tới vô cùng, tức là a sẽ tiến tới vô cùng.

Khi a tiến tới vô cùng, độ dài đường cao OH sẽ tiến tới 0. Vì khi a tiến tới vô cùng, đường cao OH sẽ tiến tới đường thẳng Ox và khoảng cách từ điểm (0, 2) đến đường thẳng Ox là 0.

Vậy, khi điểm A dịch chuyển ra vô cực theo chiều dương trục Ox, độ dài AH sẽ tiến tới 0.

1/B

2/D