làm hộ với: 1)Tìm số nguyên x sao cho [3.(x+1)+25] chia hết cho 5 với 9≤x≤15 2)Tìm x sao cho : 2x+3 chia hết cho 3x+2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm từng phần. 1) Để tìm số nguyên x sao cho [3.(x+1)+25] chia hết cho 5 với 9≤x≤15, ta sẽ làm như sau: - Đầu tiên, ta thay thế x vào biểu thức [3.(x+1)+25] và đơn giản hóa nó: $$ - Tiếp theo, ta sẽ tìm số nguyên x sao cho 3x + 28 chia hết cho 5. Ta biểu diễn điều này bằng phương trình: $$ - Để giải phương trình này, ta sẽ tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện 9 ≤ x ≤ 15 và 3x + 28 chia hết cho 5. Ta sẽ kiểm tra từng giá trị của x trong khoảng từ 9 đến 15 để tìm giá trị thích hợp. - Bắt đầu với x = 9, ta tính giá trị của 3x + 28: $$ Vì 55 không chia hết cho 5, nên x = 9 không phải là giá trị thỏa mãn. - Tiếp theo, ta kiểm tra x = 10: $$ Vì 58 không chia hết cho 5, nên x = 10 cũng không phải là giá trị thỏa mãn. - Tiếp tục kiểm tra x = 11: $$ Vì 61 không chia hết cho 5, nên x = 11 cũng không phải là giá trị thỏa mãn. - Tiếp tục kiểm tra x = 12: $$ Vì 64 không chia hết cho 5, nên x = 12 cũng không phải là giá trị thỏa mãn. - Tiếp tục kiểm tra x = 13: $$ Vì 67 không chia hết cho 5, nên x = 13 cũng không phải là giá trị thỏa mãn. - Tiếp tục kiểm tra x = 14: $$ Vì 70 chia hết cho 5, nên x = 14 là giá trị thỏa mãn. - Cuối cùng, kiểm tra x = 15: $$ Vì 73 không chia hết cho 5, nên x = 15 cũng không phải là giá trị thỏa mãn. Vậy, số nguyên x thỏa mãn [3.(x+1)+25] chia hết cho 5 với 9 ≤ x ≤ 15 là x = 14. 2) Để tìm x sao cho 2x + 3 chia hết cho 3x + 2, ta sẽ làm như sau: - Đầu tiên, ta sẽ giải phương trình: $$ - Để giải phương trình này, ta sẽ tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện trên. Ta sẽ kiểm tra từng giá trị của x để tìm giá trị thích hợp. - Bắt đầu với x = 9, ta tính giá trị của 2x + 3 và 3x + 2: $$ $$ Vì 21 không chia hết cho 29, nên x = 9 không phải là giá trị thỏa mãn. - Tiếp tục kiểm tra x = 10: $$ $$ Vì 23 không chia hết cho 32, nên x = 10 cũng không phải là giá trị thỏa mãn. - Tiếp tục kiểm tra x = 11: $$ $$ Vì 25 không chia hết cho 35, nên x = 11 cũng không phải là giá trị thỏa mãn. - Tiếp tục kiểm tra x = 12: $$ $$ Vì 27 không chia hết cho 38, nên x = 12 cũng không phải là giá trị thỏa mãn. - Tiếp tục kiểm tra x = 13: $$ $$ Vì 29 không chia hết cho 41, nên x = 13 cũng không phải là giá trị thỏa mãn. - Tiếp tục kiểm tra x = 14: $$ $$ Vì 31 không chia hết cho 44, nên x = 14 cũng không phải là giá trị thỏa mãn. - Cuối cùng, kiểm tra x = 15: $$ $$ Vì 33 không chia hết cho 47, nên x = 15 cũng không phải là giá trị thỏa mãn. Vậy, không có giá trị x thỏa mãn 2x + 3 chia hết cho 3x + 2.