(d1)y=x + 5 (d2)y=-1/2x+2 a) vẽ d1; d2 b) tìm toạ độ giao điểm của d1; d2 c) viết phương trình đoạn thẳng (d3) biết (d3)song song với d1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4

a) Để vẽ đường thẳng d1 và d2, ta cần biết các hệ số của chúng. Trong trường hợp này, chúng ta đã được cho các phương trình của d1 và d2. Phương trình của d1 là (d1)y = x + 5. Phương trình của d2 là (d2)y = -\frac{1}{2}x + 2. b) Để tìm toạ độ giao điểm của d1 và d2, ta cần giải hệ phương trình này. Ta có thể làm điều này bằng cách sử dụng phương pháp tiếp tuyến hoặc phương pháp loại trừ. Đầu tiên, ta sẽ sử dụng phương pháp tiếp tuyến. Để làm điều này, ta sẽ đặt phương trình của d1 và d2 bằng nhau: x + 5 = -\frac{1}{2}x + 2. Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình này để tìm giá trị của x. Bằng cách thực hiện các bước tính toán, ta sẽ tìm được x = -2. Sau khi tìm được giá trị của x, ta có thể sử dụng phương trình của d1 hoặc d2 để tìm giá trị của y. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng phương trình của d1: (d1)y = -2 + 5, y = 3. Vậy, toạ độ giao điểm của d1 và d2 là (-2, 3). c) Để viết phương trình của đoạn thẳng d3, ta cần biết rằng nó song song với d1 và cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ là 4. Vì d3 song song với d1, nên hệ số góc của d3 sẽ giống như hệ số góc của d1. Do đó, phương trình của d3 có thể được viết dưới dạng y = mx + b, trong đó m là hệ số góc và b là hệ số tự do. Vì d3 cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ là 4, ta có thể sử dụng điểm này để tìm giá trị của b. Thay x = 4 vào phương trình của d3, ta có: y = m(4) + b. Ta biết rằng khi x = 4, y = 0 (vì d3 cắt trục hoành tại điểm này). Do đó, ta có: 0 = m(4) + b. Từ đây, ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của b. Bằng cách thực hiện các bước tính toán, ta sẽ tìm được b = -4. Vậy, phương trình của d3 là: (d3)y = x - 4.