Câu 6. Phương trình cos x = 1 có nghiệm là A. x = k * 2pi B. x = pi/2 + k*pi C. x = k*pi . D. x = pi/2 + k * 2pi Câu 7. Nghiệm của phương trình cos x = - la : Α. x = pi + k*pi . B. x = - pi/2 +...

Câu 6: Để giải phương trình cos x = 1, ta cần tìm các giá trị của x sao cho cos x bằng 1. Ta biết rằng cos x là hàm lượng giác và có giá trị từ -1 đến 1. Khi cos x = 1, tức là cos x đạt giá trị lớn nhất. Vì vậy, để tìm nghiệm của phương trình, ta cần tìm các góc x mà cos x đạt giá trị lớn nhất. Theo công thức Euler, ta có: e^(ix) = cos x + i sin x. Khi đó, e^(ix) = 1 + 0i = 1. Để tìm các giá trị của x, ta cần tìm các góc mà e^(ix) đạt giá trị 1. Theo công thức Euler, ta có: e^(ix) = cos x + i sin x = 1 + 0i = 1. Từ đó, ta suy ra hai phương trình sau: cos x = 1 và sin x = 0. Phương trình sin x = 0 có nghiệm là x = kπ, với k là số nguyên. Vậy, nghiệm của phương trình cos x = 1 là x = k * 2π. Đáp án đúng là A. x = k * 2π. Câu 7: Để giải phương trình cos x = -1, ta cần tìm các giá trị của x sao cho cos x bằng -1. Ta biết rằng cos x là hàm lượng giác và có giá trị từ -1 đến 1. Khi cos x = -1, tức là cos x đạt giá trị nhỏ nhất. Vì vậy, để tìm nghiệm của phương trình, ta cần tìm các góc x mà cos x đạt giá trị nhỏ nhất. Theo công thức Euler, ta có: e^(ix) = cos x + i sin x. Khi đó, e^(ix) = -1 + 0i = -1. Để tìm các giá trị của x, ta cần tìm các góc mà e^(ix) đạt giá trị -1. Theo công thức Euler, ta có: e^(ix) = cos x + i sin x = -1 + 0i = -1. Từ đó, ta suy ra hai phương trình sau: cos x = -1 và sin x = 0. Phương trình sin x = 0 có nghiệm là x = kπ, với k là số nguyên. Vậy, nghiệm của phương trình cos x = -1 là x = π + kπ. Đáp án đúng là A. x = π + kπ. Câu 8: Để tìm nghiệm đặc biệt sai, ta cần kiểm tra từng phương trình và xem xét xem nghiệm có đúng hay không. A. sin x = -1 Leftrightarrow x = -π/2 + k * 2π: Đây là phương trình đúng vì khi sin x = -1, ta có x = -π/2 + k * 2π. B. sin x = 0 Leftrightarrow x = kπ: Đây là phương trình đúng vì khi sin x = 0, ta có x = kπ. C. sin x = 0 Leftrightarrow x = k * 2π: Đây là phương trình đúng vì khi sin x = 0, ta có x = k * 2π. D. sin x = 1 Leftrightarrow x = π/2 + k * 2π: Đây là phương trình đúng vì khi sin x = 1, ta có x = π/2 + k * 2π. Vậy, nghiệm đặc biệt sai là A. sin x = -1 Leftrightarrow x = -π/2 + k * 2π. Câu 9: Để giải phương trình cos^2 x = 0, ta cần tìm các giá trị của x sao cho cos^2 x bằng 0. Ta biết rằng cos^2 x là bình phương của cos x và có giá trị từ 0 đến 1. Khi cos^2 x = 0, tức là cos x đạt giá trị 0. Vì vậy, để tìm nghiệm của phương trình, ta cần tìm các góc x mà cos x đạt giá trị 0. Theo công thức Euler, ta có: e^(ix) = cos x + i sin x. Khi đó, e^(ix) = 0 + 0i = 0. Để tìm các giá trị của x, ta cần tìm các góc mà e^(ix) đạt giá trị 0. Theo công thức Euler, ta có: e^(ix) = cos x + i sin x = 0 + 0i = 0. Từ đó, ta suy ra hai phương trình sau: cos x = 0 và sin x = 0. Phương trình sin x = 0 có nghiệm là x = kπ, với k là số nguyên. Vậy, nghiệm của phương trình cos^2 x = 0 là x = ±π/2 + k * 2π. Đáp án đúng là B. x = ±π/2 + k * 2π. Câu 10: Để giải phương trình cos 3x = cos 12 deg, ta cần tìm các giá trị của x sao cho cos 3x bằng cos 12 độ. Ta biết rằng cos 3x là hàm lượng giác và có giá trị từ -1 đến 1. Vì vậy, để tìm nghiệm của phương trình, ta cần tìm các góc x mà cos 3x đạt giá trị bằng cos 12 độ. Theo công thức Euler, ta có: e^(ix) = cos x + i sin x. Khi đó, e^(ix) = cos 3x + i sin 3x = cos 12 deg + i sin 12 deg. Để tìm các giá trị của x, ta cần tìm các góc mà e^(ix) đạt giá trị cos 12 deg + i sin 12 deg. Theo công thức Euler, ta có: e^(ix) = cos x + i sin x = cos 12 deg + i sin 12 deg. Từ đó, ta suy ra hai phương trình sau: cos x = cos 12 deg và sin x = sin 12 deg. Phương trình sin x = sin 12 deg có nghiệm là x = kπ, với k là số nguyên. Vậy, nghiệm của phương trình cos 3x = cos 12 deg là x = ±π/45 + (k * 2π)/3. Đáp án đúng là B. x = ±π/45 + (k * 2π)/3. Câu 11: Để giải phương trình cos x = 1/2, ta cần tìm các giá trị của x sao cho cos x bằng 1/2. Ta biết rằng cos x là hàm lượng giác và có giá trị từ -1 đến 1. Khi cos x = 1/2, tức là cos x đạt giá trị nhỏ nhất. Vì vậy, để tìm nghiệm của phương trình, ta cần tìm các góc x mà cos x đạt giá trị nhỏ nhất. Theo công thức Euler, ta có: e^(ix) = cos x + i sin x. Khi đó, e^(ix) = 1/2 + 0i = 1/2. Để tìm các giá trị của x, ta cần tìm các góc mà e^(ix) đạt giá trị 1/2. Theo công thức Euler, ta có: e^(ix) = cos x + i sin x = 1/2 + 0i = 1/2. Từ đó, ta suy ra hai phương trình sau: cos x = 1/2 và sin x = 0. Phương trình sin x = 0 có nghiệm là x = kπ, với k là số nguyên. Vậy, nghiệm của phương trình cos x = 1/2 là x = ±π/6 + k * 2π. Đáp án đúng là B. x = ±π/6 + k * 2π. Câu 12: Để giải phương trình √3 + 3tan x = 0, ta cần tìm các giá trị của x sao cho √3 + 3tan x bằng 0. Ta biết rằng tan x là hàm lượng giác và có giá trị từ âm vô cùng đến dương vô cùng. Vì vậy, để tìm nghiệm của phương trình, ta cần tìm các góc x mà √3 + 3tan x đạt giá trị bằng 0. Để giải phương trình này, ta sẽ chuyển tan x thành sin x / cos x. √3 + 3tan x = 0 ⇔ √3 + 3(sin x / cos x) = 0 ⇔ √3cos x + 3sin x = 0 ⇔ cos x + √3sin x = 0 ⇔ tan x = -1/√3 Phương trình tan x = -1/√3 có nghiệm là x = -π/6 + kπ, với k là số nguyên. Vậy, nghiệm của phương trình √3 + 3tan x = 0 là x = -π/6 + kπ. Đáp án đúng là A. x = π/3 + kπ.