skâfa Uzbs Í s sns zbd dvdbd z

Chúng ta sẽ giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng phương trình bậc nhất tương đương. Đầu tiên, chúng ta sẽ nhân các thành phần trong ngoặc đơn với nhau: \[x^2(x-3)+(3-x)=0\] \[x^3-3x^2+3x-x^2+3-x=0\] Tiếp theo, chúng ta sẽ kết hợp các thành phần có cùng mũ của x: \[x^3-4x^2+3x+3=0\] Bây giờ, chúng ta sẽ tìm một giá trị x nào đó để thay vào phương trình và kiểm tra xem có làm cho phương trình bằng không hay không. Chúng ta có thể thử với x = 1: \[1^3-4(1)^2+3(1)+3=0\] \[1-4+3+3=0\] \[-4+6=0\] \[2=0\] Vì phương trình trở thành một phép tính sai, nên x = 1 không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp khử Gauss để tìm nghiệm của phương trình. Chúng ta sẽ chia phương trình cho x - 1: \[\frac{x^3-4x^2+3x+3}{x-1}=0\] Bằng cách sử dụng phương pháp khử Gauss, chúng ta có: \[x^2-3x+6=0\] Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của nó: \[x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4(1)(6)}}{2(1)}\] \[x=\frac{3\pm\sqrt{9-24}}{2}\] \[x=\frac{3\pm\sqrt{-15}}{2}\] Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm trong tập số thực. Tuy nhiên, chúng ta có thể tìm nghiệm trong tập số phức bằng cách sử dụng số phức hình học. Để tìm nghiệm trong tập số phức, chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai với số phức: \[x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\] Ở đây, a = 1, b = -3 và c = 6. Thay vào công thức, chúng ta có: \[x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4(1)(6)}}{2(1)}\] \[x=\frac{3\pm\sqrt{9-24}}{2}\] \[x=\frac{3\pm\sqrt{-15}}{2}\] \[x=\frac{3\pm\sqrt{15}i}{2}\] Vậy, nghiệm của phương trình ban đầu là: \[x=\frac{3+\sqrt{15}i}{2}\] hoặc \[x=\frac{3-\sqrt{15}i}{2}\]