Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 10: Bài 1: Đơn thức \( F = \left( \frac{-3}{5} xy^2 \right)^2 \cdot \left( \frac{20}{27} x^3 y \right) \) a) Thu gọn đơn thức và tìm bậc của đơn thức \( F \) 1. Thu gọn đơn thức: \[ F = \left( \frac{-3}{5} xy^2 \right)^2 \cdot \left( \frac{20}{27} x^3 y \right) \] \[ = \left( \frac{9}{25} x^2 y^4 \right) \cdot \left( \frac{20}{27} x^3 y \right) \] \[ = \frac{9}{25} \cdot \frac{20}{27} \cdot x^2 \cdot x^3 \cdot y^4 \cdot y \] \[ = \frac{9 \cdot 20}{25 \cdot 27} \cdot x^{2+3} \cdot y^{4+1} \] \[ = \frac{180}{675} \cdot x^5 \cdot y^5 \] \[ = \frac{4}{15} x^5 y^5 \] 2. Tìm bậc của đơn thức \( F \): - Bậc của \( x^5 \) là 5. - Bậc của \( y^5 \) là 5. - Tổng bậc của đơn thức \( F \) là \( 5 + 5 = 10 \). Đáp số: - Đơn thức \( F \) đã thu gọn là \( \frac{4}{15} x^5 y^5 \). - Bậc của đơn thức \( F \) là 10. b) Tính giá trị của biểu thức \( F \) biết \( y = \frac{-x}{3} \) và \( x + y = 2 \) 1. Thay \( y = \frac{-x}{3} \) vào \( x + y = 2 \): \[ x + \frac{-x}{3} = 2 \] \[ \frac{3x - x}{3} = 2 \] \[ \frac{2x}{3} = 2 \] \[ 2x = 6 \] \[ x = 3 \] 2. Tìm giá trị của \( y \): \[ y = \frac{-x}{3} = \frac{-3}{3} = -1 \] 3. Thay \( x = 3 \) và \( y = -1 \) vào \( F \): \[ F = \frac{4}{15} x^5 y^5 \] \[ = \frac{4}{15} \cdot 3^5 \cdot (-1)^5 \] \[ = \frac{4}{15} \cdot 243 \cdot (-1) \] \[ = \frac{4 \cdot 243 \cdot (-1)}{15} \] \[ = \frac{-972}{15} \] \[ = -64.8 \] Đáp số: Giá trị của biểu thức \( F \) là \( -64.8 \). Bài 2: Ba đơn thức \( \frac{-3}{8} x^2 z \), \( \frac{2}{3} xy^2 z^2 \), \( \frac{4}{5} x^3 y \) a) Tính tích của 3 đơn thức trên 1. Tích của 3 đơn thức: \[ \left( \frac{-3}{8} x^2 z \right) \cdot \left( \frac{2}{3} xy^2 z^2 \right) \cdot \left( \frac{4}{5} x^3 y \right) \] \[ = \frac{-3}{8} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot x^2 \cdot x \cdot x^3 \cdot y^2 \cdot y \cdot z \cdot z^2 \] \[ = \frac{-3 \cdot 2 \cdot 4}{8 \cdot 3 \cdot 5} \cdot x^{2+1+3} \cdot y^{2+1} \cdot z^{1+2} \] \[ = \frac{-24}{120} \cdot x^6 \cdot y^3 \cdot z^3 \] \[ = \frac{-1}{5} x^6 y^3 z^3 \] Đáp số: Tích của 3 đơn thức là \( \frac{-1}{5} x^6 y^3 z^3 \). b) Tính giá trị của mỗi đơn thức và giá trị của tích ba đơn thức tại \( x = -1 \), \( y = -2 \), \( z = 3 \) 1. Giá trị của mỗi đơn thức: - Đơn thức \( \frac{-3}{8} x^2 z \): \[ \frac{-3}{8} \cdot (-1)^2 \cdot 3 = \frac{-3}{8} \cdot 1 \cdot 3 = \frac{-9}{8} \] - Đơn thức \( \frac{2}{3} xy^2 z^2 \): \[ \frac{2}{3} \cdot (-1) \cdot (-2)^2 \cdot 3^2 = \frac{2}{3} \cdot (-1) \cdot 4 \cdot 9 = \frac{2}{3} \cdot (-36) = -24 \] - Đơn thức \( \frac{4}{5} x^3 y \): \[ \frac{4}{5} \cdot (-1)^3 \cdot (-2) = \frac{4}{5} \cdot (-1) \cdot (-2) = \frac{4}{5} \cdot 2 = \frac{8}{5} \] 2. Giá trị của tích ba đơn thức: \[ \frac{-1}{5} x^6 y^3 z^3 \] \[ = \frac{-1}{5} \cdot (-1)^6 \cdot (-2)^3 \cdot 3^3 \] \[ = \frac{-1}{5} \cdot 1 \cdot (-8) \cdot 27 \] \[ = \frac{-1}{5} \cdot (-216) \] \[ = \frac{216}{5} \] Đáp số: - Giá trị của đơn thức \( \frac{-3}{8} x^2 z \) là \( \frac{-9}{8} \). - Giá trị của đơn thức \( \frac{2}{3} xy^2 z^2 \) là \( -24 \). - Giá trị của đơn thức \( \frac{4}{5} x^3 y \) là \( \frac{8}{5} \). - Giá trị của tích ba đơn thức là \( \frac{216}{5} \). Bài 3: Hai đơn thức \( \frac{-3}{2} x^3 y^2 z \) và \( -6 xy^3 z^5 \) a) Tính tích hai đơn thức trên 1. Tích của hai đơn thức: \[ \left( \frac{-3}{2} x^3 y^2 z \right) \cdot \left( -6 xy^3 z^5 \right) \] \[ = \frac{-3}{2} \cdot (-6) \cdot x^3 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^3 \cdot z \cdot z^5 \] \[ = \frac{18}{2} \cdot x^{3+1} \cdot y^{2+3} \cdot z^{1+5} \] \[ = 9 x^4 y^5 z^6 \] Đáp số: Tích của hai đơn thức là \( 9 x^4 y^5 z^6 \). b) Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích 1. Hệ số của đơn thức tích: - Hệ số là 9. 2. Phần biến của đơn thức tích: - Phần biến là \( x^4 y^5 z^6 \). 3. Bậc của đơn thức tích: - Bậc của \( x^4 \) là 4. - Bậc của \( y^5 \) là 5. - Bậc của \( z^6 \) là 6. - Tổng bậc của đơn thức tích là \( 4 + 5 + 6 = 15 \). Đáp số: - Hệ số của đơn thức tích là 9. - Phần biến của đơn thức tích là \( x^4 y^5 z^6 \). - Bậc của đơn thức tích là 15. Bài 4: Hai đơn thức \( A = -18 x^3 y^4 z^5 \) và \( B = \frac{2}{9} x^5 (yz^2)^2 \) a) Đơn thức \( C \) là tích của đơn thức \( A \) và \( B \). Xác định phần biến, phần hệ số, bậc của \( C \) 1. Tích của hai đơn thức: \[ C = A \cdot B \] \[ = (-18 x^3 y^4 z^5) \cdot \left( \frac{2}{9} x^5 (yz^2)^2 \right) \] \[ = (-18 x^3 y^4 z^5) \cdot \left( \frac{2}{9} x^5 y^2 z^4 \right) \] \[ = -18 \cdot \frac{2}{9} \cdot x^3 \cdot x^5 \cdot y^4 \cdot y^2 \cdot z^5 \cdot z^4 \] \[ = -4 x^8 y^6 z^9 \] 2. Hệ số của đơn thức \( C \): - Hệ số là -4. 3. Phần biến của đơn thức \( C \): - Phần biến là \( x^8 y^6 z^9 \). 4. Bậc của đơn thức \( C \): - Bậc của \( x^8 \) là 8. - Bậc của \( y^6 \) là 6. - Bậc của \( z^9 \) là 9. - Tổng bậc của đơn thức \( C \) là \( 8 + 6 + 9 = 23 \). Đáp số: - Hệ số của đơn thức \( C \) là -4. - Phần biến của đơn thức \( C \) là \( x^8 y^6 z^9 \). - Bậc của đơn thức \( C \) là 23. b) Tính giá trị của đơn thức \( C \) khi \( x = -1 \), \( y = 1 \), \( |z| = -1 \) 1. Giá trị của đơn thức \( C \): \[ C = -4 x^8 y^6 z^9 \] \[ = -4 \cdot (-1)^8 \cdot 1^6 \cdot (-1)^9 \] \[ = -4 \cdot 1 \cdot 1 \cdot (-1) \] \[ = 4 \] Đáp số: Giá trị của đơn thức \( C \) là 4.