Giải hộ mình câu này với các bạn

3.22. Gọi chiều rộng ban đầu của miếng đất là x (m), chiều dài ban đầu là y (m) (điều kiện: x > 0, y > 0). Ta có chu vi của miếng đất là 150m, nên ta có phương trình: 2(x + y) = 150 x + y = 75 Nếu chiều rộng tăng thêm 10m và chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích sẽ tăng thêm 650 m², nên ta có phương trình: (x + 10)(y + 5) = xy + 650 xy + 5x + 10y + 50 = xy + 650 5x + 10y = 600 x + 2y = 120 Bây giờ ta có hệ phương trình: x + y = 75 x + 2y = 120 Giải hệ phương trình này: Từ phương trình thứ nhất, ta có: x = 75 - y Thay vào phương trình thứ hai: 75 - y + 2y = 120 75 + y = 120 y = 45 Thay y = 45 vào phương trình x + y = 75: x + 45 = 75 x = 30 Vậy chiều rộng ban đầu của miếng đất là 30m và chiều dài ban đầu là 45m. 3.23. Gọi số sản phẩm tổ I làm trong một ngày là x (sản phẩm/ngày), số sản phẩm tổ II làm trong một ngày là y (sản phẩm/ngày) (điều kiện: x > 0, y > 0). Ta có phương trình: 20x + 15y = 1600 Biết số sản phẩm tổ I làm trong 4 ngày bằng số sản phẩm tổ II làm trong 5 ngày, nên ta có phương trình: 4x = 5y x = $\frac{5}{4}$y Thay x = $\frac{5}{4}$y vào phương trình 20x + 15y = 1600: 20($\frac{5}{4}$y) + 15y = 1600 25y + 15y = 1600 40y = 1600 y = 40 Thay y = 40 vào phương trình x = $\frac{5}{4}$y: x = $\frac{5}{4}$.40 x = 50 Vậy tổ I làm trong một ngày được 50 sản phẩm và tổ II làm trong một ngày được 40 sản phẩm. 3.24. Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên có hai chữ số là x, chữ số hàng đơn vị là y (điều kiện: 0 ≤ x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9). Ta có phương trình: x + y = 11 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị, nên ta có phương trình: 10y + x = 10x + y + 27 9y - 9x = 27 y - x = 3 Bây giờ ta có hệ phương trình: x + y = 11 y - x = 3 Giải hệ phương trình này: Cộng hai phương trình: 2y = 14 y = 7 Thay y = 7 vào phương trình x + y = 11: x + 7 = 11 x = 4 Vậy số tự nhiên có hai chữ số là 47. 3.25. Gọi vận tốc xe đi từ A là x (km/h), vận tốc xe đi từ B là y (km/h) (điều kiện: x > 0, y > 0). Ta có phương trình: 5x + 5y = 375 x + y = 75 Biết vận tốc xe đi từ A lớn hơn vận tốc xe đi từ B là 15 km/h, nên ta có phương trình: x = y + 15 Thay x = y + 15 vào phương trình x + y = 75: y + 15 + y = 75 2y + 15 = 75 2y = 60 y = 30 Thay y = 30 vào phương trình x = y + 15: x = 30 + 15 x = 45 Vậy vận tốc xe đi từ A là 45 km/h và vận tốc xe đi từ B là 30 km/h. 3.26. Gọi số gam nước muối lấy từ chai A là x (gam), số gam nước muối lấy từ chai B là y (gam) (điều kiện: x > 0, y > 0). Ta có phương trình: x + y = 180 Biết nồng độ nước muối từ chai A là 20% và từ chai B là 50%, nên ta có phương trình: 0,2x + 0,5y = 0,4.180 0,2x + 0,5y = 72 Nhân phương trình thứ hai với 10: 2x + 5y = 720 Nhân phương trình thứ nhất với 2: 2x + 2y = 360 Trừ hai phương trình: 3y = 360 y = 120 Thay y = 120 vào phương trình x + y = 180: x + 120 = 180 x = 60 Vậy cần lấy 60 gam nước muối từ chai A và 120 gam nước muối từ chai B. 3.27. Gọi số hàng ban đầu là x (hàng), số ghế mỗi hàng là y (ghế) (điều kiện: x > 0, y > 0). Ta có phương trình: xy = 255 Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng tăng thêm 2 thì trong phòng họp sẽ có 306 ghế, nên ta có phương trình: (x + 1)(y + 2) = 306 xy + 2x + y + 2 = 306 255 + 2x + y + 2 = 306 2x + y = 50 Bây giờ ta có hệ phương trình: xy = 255 2x + y = 50 Giải hệ phương trình này: Từ phương trình thứ hai, ta có: y = 50 - 2x Thay y = 50 - 2x vào phương trình xy = 255: x(50 - 2x) = 255 50x - 2x² = 255 2x² - 50x + 255 = 0 x² - 25x + 127,5 = 0 Phương trình này không có nghiệm nguyên, nên ta thử các giá trị x gần với 25: x = 15, y = 17 x = 17, y = 15 Vậy ban đầu có 15 hàng và mỗi hàng có 17 ghế hoặc ban đầu có 17 hàng và mỗi hàng có 15 ghế.