Câu 14. Cho hàm số y = 2x -4 a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với hai trục Ox và y = 2x - 7 Oy. Tính diện tích tam giác OAB

1. Đây là một bài toán về hàm số và diện tích tam giác. Bài toán yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số đã cho và tính diện tích tam giác OAB. Các bước để giải quyết bài toán: - Bước 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 4. - Bước 2: Tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox và đường thẳng y = 2x - 7. - Bước 3: Tính diện tích tam giác OAB bằng cách sử dụng công thức diện tích tam giác. 2. Giải quyết từng bước: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 4: Để vẽ đồ thị, ta chọn một số điểm x và tính giá trị tương ứng của y. Khi x = 0, ta có y = 2(0) - 4 = -4. Điểm (0, -4) thuộc đồ thị. Khi x = 1, ta có y = 2(1) - 4 = -2. Điểm (1, -2) thuộc đồ thị. Khi x = 2, ta có y = 2(2) - 4 = 0. Điểm (2, 0) thuộc đồ thị. Vẽ các điểm đã tìm được và nối chúng để có đồ thị của hàm số y = 2x - 4. b) Tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox và đường thẳng y = 2x - 7: Để tìm giao điểm với trục Ox, ta đặt y = 0 và giải phương trình 2x - 4 = 0. 2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2 Giao điểm của đồ thị với trục Ox là điểm (2, 0). Để tìm giao điểm với đường thẳng y = 2x - 7, ta giải phương trình 2x - 4 = 2x - 7. 2x - 4 = 2x - 7 -4 = -7 Phương trình không có nghiệm. Điều này có nghĩa là đồ thị không cắt đường thẳng y = 2x - 7. c) Tính diện tích tam giác OAB: Vì đồ thị không cắt đường thẳng y = 2x - 7, nên tam giác OAB không tồn tại và diện tích tam giác là 0.