giúp câu 25.5 vs

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về hình học và đại số. Đầu tiên, chúng ta cần xác định phương trình của parabol mô tả hình dạng của gầm cầu. Parabol có phương trình chung là $$, trong đó $$, $$ và $$ là các hằng số. Vì chân cầu là một đường thẳng đi qua đỉnh của parabol, nên ta có thể tìm được phương trình của đường thẳng này bằng cách sử dụng hai điểm đã cho: $$ và $$. Phương trình của đường thẳng này có dạng $$, trong đó $$ là độ dốc của đường thẳng và $$ là hệ số góc. Để tìm độ dốc $$, ta sử dụng công thức độ dốc giữa hai điểm: $$. Áp dụng công thức này với $$ và $$, ta có $$. Vì $$ không xác định (vô cùng), nên đường thẳng này là một đường thẳng song song với trục $$. Do đó, phương trình của đường thẳng là $$. Tiếp theo, chúng ta cần tìm độ cao của chân cầu khi nước cạn. Để làm điều này, ta sử dụng điểm $$ và phương trình của đường thẳng $$. Thay $$ vào phương trình đường thẳng, ta có $$. Vậy, độ cao của chân cầu khi nước cạn là 18 mét. Khi nước dâng lên, khoảng cách giữa hai chân cầu là $$ mét. Ta cần tìm độ cao của chân cầu khi nước dâng lên. Để làm điều này, ta sử dụng điểm $$ và phương trình của đường thẳng $$. Thay $$ vào phương trình đường thẳng, ta có $$. Vậy, độ cao của chân cầu khi nước dâng lên là 0 mét. Bây giờ, chúng ta đã biết rằng độ cao của chân cầu thay đổi từ 18 mét (khi nước cạn) đến 0 mét (khi nước dâng lên). Để tìm chiều cao tối đa của thuyền mà vẫn đi qua cầu, ta cần tìm giá trị lớn nhất của $$ trong phạm vi từ 18 mét đến 0 mét. Vì parabol có dạng $$, ta cần tìm giá trị lớn nhất của $$ khi $$ nằm trong khoảng từ 0 đến 4 (khoảng giữa hai chân cầu). Để tìm giá trị lớn nhất của $$ trong khoảng này, ta sử dụng công thức $$ để tìm điểm đỉnh của parabol. Áp dụng công thức này vào phương trình parabol, ta có $$. Vậy, điểm đỉnh của parabol là $$. Vì $$ là điểm đỉnh của parabol và $$ là điểm trên parabol, nên $$ là đường cao của tam giác $$. Do đó, chiều cao tối đa của thuyền là độ cao của $$, tức là 0 mét. Vậy, chiều cao tối đa của thuyền mà vẫn đi qua cầu là 12 mét.