mn giúp mik vs ạ

Bài toán này thuộc loại bài toán sắp xếp hoán vị. Chúng ta cần tìm số cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau. Để giải quyết bài toán này, ta có thể sử dụng nguyên lý của nguyên tắc suy diễn (principle of inclusion-exclusion). Bước 1: Xác định số cách sắp xếp khi không có ràng buộc. Có tổng cộng 16 viên bi, trong đó có 8 viên bi đỏ và 8 viên bi đen. Ta có thể sắp xếp các viên bi này theo $$ cách. Bước 2: Xác định số cách sắp xếp khi có ít nhất một cặp viên bi cùng màu ở cạnh nhau. Ta xem xét trường hợp khi có 1 cặp viên bi đỏ ở cạnh nhau. Có 8 cặp viên bi đỏ khác nhau, và mỗi cặp có thể sắp xếp theo $$ cách. Vậy có tổng cộng $$ cách sắp xếp. Tương tự, ta xem xét trường hợp khi có 2 cặp viên bi đỏ ở cạnh nhau. Có $$ cách chọn 2 cặp viên bi đỏ khác nhau, và mỗi cặp có thể sắp xếp theo $$ cách. Vậy có tổng cộng $$ cách sắp xếp. Tiếp tục quy tắc này, ta có tổng cộng: $$ Bước 3: Tính số cách sắp xếp cuối cùng. Số cách sắp xếp cuối cùng là số cách sắp xếp khi không có ràng buộc (bước 1) trừ đi số cách sắp xếp khi có ít nhất một cặp viên bi cùng màu ở cạnh nhau (bước 2). Vậy số cách sắp xếp cuối cùng là: $$ Vậy số cách sắp xếp là $$.