chứng minh rằng 3 điểm A,B,C thẳng hàng với A (3,5) ;B (-2,-7) ;C (1,-2)

Để chứng minh rằng ba điểm $$, $$, và $$ thẳng hàng, ta cần kiểm tra xem độ dốc của đường thẳng nối hai cặp điểm có bằng nhau hay không. Cụ thể, ta sẽ tính độ dốc của đường thẳng $$ và $$, sau đó so sánh chúng. 1. Tính độ dốc của đường thẳng $$: Độ dốc (hệ số góc) của đường thẳng qua hai điểm $$ và $$ được tính bằng công thức: $$ Áp dụng cho $$ và $$: $$ 2. Tính độ dốc của đường thẳng $$: Áp dụng công thức độ dốc cho $$ và $$: $$ 3. So sánh độ dốc: Ta thấy $$ và $$. Hai độ dốc này không bằng nhau, do đó, ban đầu có vẻ như ba điểm không thẳng hàng. Tuy nhiên, để chắc chắn, ta cần kiểm tra lại phép tính hoặc xem xét cách khác để xác định tính thẳng hàng. 4. Kiểm tra lại bằng cách khác: Một cách khác để kiểm tra ba điểm thẳng hàng là sử dụng định thức (determinant) của ma trận tạo bởi tọa độ ba điểm. Ba điểm $$, $$, $$ thẳng hàng nếu: $$ Áp dụng cho $$, $$, $$: $$ $$ $$ Kết quả không bằng 0, do đó, ba điểm không thẳng hàng. Có thể có sai sót trong phép tính ban đầu hoặc trong việc xác định độ dốc. Cần kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo tính chính xác.