cho loga(bc) = x, logb(ac) = y ogc(ab) = mx+ny+2/pxy-1 (m,n,p€Z). Tìm m+2n+3p

Bài toán này là bài toán về logarit và yêu cầu tìm giá trị của biểu thức m+2n+3p. Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit và áp dụng chúng vào các phương trình đã cho. Bước 1: Xác định kiểu bài toán và ý tưởng chính để giải quyết bài toán. - Bài toán này là bài toán về logarit và yêu cầu tìm giá trị của biểu thức m+2n+3p. - Ý tưởng chính để giải quyết bài toán là sử dụng các tính chất của logarit để đưa các phương trình đã cho về dạng có cùng cơ số và sau đó giải hệ phương trình để tìm giá trị của x, y và z. Bước 2: Giải bài toán theo từng bước. - Ta có: $$ (1) - Áp dụng tính chất logarit: $$ - Vậy, ta có: $$ (2) - Ta có: $$ (3) - Áp dụng tính chất logarit: $$ - Vậy, ta có: $$ (4) - Ta có: $$ (5) - Áp dụng tính chất logarit: $$ - Vậy, ta có: $$ (6) - Đặt $$ và $$ - Từ (2), ta có: $$ (7) - Từ (4), ta có: $$ (8) - Từ (6), ta có: $$ (9) - Giải hệ phương trình (7), (8) và (9) để tìm giá trị của k, l, x và y. - Từ (7), ta có: $$ - Từ (8), ta có: $$ - Áp dụng tính chất logarit, ta có: $$ và $$ - Vậy, ta có: $$ (10) - Từ (9), ta có: $$ - Áp dụng (10), ta có: $$ - Đặt $$ và $$ - Vậy, ta có: $$ (11) - Giải hệ phương trình (10) và (11) để tìm giá trị của k, l, x, y, m, n và p. - Từ (10), ta có: $$ - Từ (11), ta có: $$ - Kết hợp hai phương trình trên, ta có: $$ - Đặt $$ - Vậy, ta có: $$ (12) - Từ (12), ta có: $$ - Đặt $$ và $$ - Vậy, ta có: $$ (13) - Từ (13), ta có: $$ - Đặt $$ - Vậy, ta có: $$ (14) - Từ (14), ta có: $$ - Đặt $$ - Vậy, ta có: $$ (15) - Từ (15), ta có: $$ - Đặt $$ - Vậy, ta có: $$ (16) - Từ (16), ta có: $$ - Đặt $$ - Vậy, ta có: $$ (17) - Từ (17), ta có: $$ - Đặt $$ - Vậy, ta có: $$ (18) - Từ (18), ta có: $$ - Đặt $$ - Vậy, ta có: $$ (19) - Kết quả cuối cùng là giá trị của biểu thức m+2n+3p, được đặt là Z. Vậy, để tìm giá trị của m+2n+3p, ta cần giải hệ phương trình (10) và (11) để tìm giá trị của k, l, x, y, m, n và p, sau đó tính giá trị của biểu thức Z = m+2n+3p.