cho tam giác ABC có AB=45cm,AC=30cm,BC=50cm. Vẽ đường phân giác AD a.Tính độ dài BD, DC. b.tia phân giác của góc B cắt AD ở I. tính tỉ số AI : ID

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của hằng nguyễn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và định lý trong hình học tam giác. a. Để tính độ dài BD và DC, ta sẽ sử dụng định lý phân giác trong tam giác. Định lý này nói rằng trong một tam giác ABC, nếu ta vẽ một đường phân giác từ đỉnh A, nó sẽ chia cạnh BC thành hai đoạn có tỉ lệ bằng tỉ lệ của hai cạnh gần nhất với đỉnh A. Vì vậy, ta có thể tính độ dài BD và DC bằng cách sử dụng tỉ lệ giữa AC và AB. Ta có: \[\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}\] Thay vào giá trị đã cho, ta có: \[\frac{BD}{DC} = \frac{45}{30}\] Simplifying the equation, we get: \[\frac{BD}{DC} = \frac{3}{2}\] Now, we can solve for BD and DC by setting up a system of equations. Let's assume BD = x and DC = y. We have: \[\frac{x}{y} = \frac{3}{2}\] And we also know that: \[x + y = 50\] Solving this system of equations, we find that: \[x = 30\] \[y = 20\] Therefore, the length of BD is 30 cm and the length of DC is 20 cm. b. Để tính tỉ số AI : ID, ta sẽ sử dụng định lý phân giác trong tam giác. Định lý này nói rằng trong một tam giác ABC, nếu ta vẽ một tia phân giác của một góc B, nó sẽ chia đoạn AD thành hai đoạn có tỉ lệ bằng tỉ lệ của hai cạnh gần nhất với góc B. Vì vậy, ta có thể tính tỉ số AI : ID bằng cách sử dụng tỉ lệ giữa AB và AC. Ta có: \[\frac{AI}{ID} = \frac{AB}{AC}\] Thay vào giá trị đã cho, ta có: \[\frac{AI}{ID} = \frac{45}{30}\] Simplifying the equation, we get: \[\frac{AI}{ID} = \frac{3}{2}\] Therefore, the ratio AI : ID is 3 : 2. Tuy nhiên, để tính tỉ số AI : ID chính xác hơn, ta cần tính toán giá trị chính xác của AI và ID. Ta biết rằng tổng độ dài BD và DC là 50 cm. Vì vậy, ta có: \[BD + DC = 50\] \[30 + DC = 50\] \[DC = 20\] Now, we can use the ratio of lengths to find the exact values of AI and ID. We have: \[\frac{AI}{ID} = \frac{AB}{AC}\] \[\frac{AI}{ID} = \frac{45}{20}\] Simplifying the equation, we get: \[\frac{AI}{ID} = \frac{9}{4}\] Therefore, the ratio AI : ID is 9 : 4. Vậy kết quả cuối cùng là: a. Độ dài BD: 30 cm Độ dài DC: 20 cm b. Tỉ số AI : ID = 9 : 4
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
spyxfamily

10/01/2024

Câu trả lời uy tín

a, Vì AD là phân giác của $\displaystyle \widehat{BAC}$ nên $\displaystyle \frac{DB}{DC} =\frac{AB}{AC} \Longrightarrow \frac{DB}{DC} =\frac{45}{30} =\frac{3}{2}$
Lại có: $\displaystyle DB+DC=BC=50$
Do đó $\displaystyle \begin{cases}
DB=30cm & \\
BC=20cm & 
\end{cases}$
b, Vì BI là phân giác của $\displaystyle \widehat{ABD}$ nên $\displaystyle \frac{AI}{ID} =\frac{AB}{BD} =\frac{45}{30} =\frac{3}{2}$
Vậy $\displaystyle \frac{AI}{ID} =\frac{3}{2}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved