10/01/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
10/01/2024
10/01/2024
c, Gọi Q là giao điểm của BD và AC
Ta có: M,N lần lượt là trung điểm của BC, AB
$\displaystyle \Longrightarrow MN$ là đường trung bình của $\displaystyle \vartriangle ABC$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow MN\parallel AC\\
\Longrightarrow DN\parallel AQ\\
\Longrightarrow \frac{DB}{BQ} =\frac{BN}{AB} =\frac{1}{2}
\end{array}$
$\displaystyle \Longrightarrow $D là trung điểm của BQ
$\displaystyle \Longrightarrow BD=DQ$
Ta có: $\displaystyle \begin{cases}
BQ\bot BC & \\
AH\bot BC &
\end{cases} \Longrightarrow AH\parallel BQ$ (từ vuông góc đến song song)
Theo định lí Talet ta có:
$\displaystyle \begin{cases}
\frac{HI}{BD} =\frac{CI}{CD} & \\
\frac{AI}{DQ} =\frac{CI}{CD} &
\end{cases} \Longrightarrow \frac{HI}{BD} =\frac{AI}{DQ} \Longrightarrow HI=AI$ (Vì $\displaystyle BD=DQ$)
$\displaystyle \Longrightarrow $I là trung điểm của AH
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời