cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . trên cạnh AB lấy điểm D,E sao cho AD=DE=EB. C/m a)EM//DC b)DI=DC/4

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của hằng nguyễn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức về tam giác và tỷ lệ đồng quy. a) Để chứng minh EM // DC, ta cần chứng minh tỷ lệ đồng quy giữa các đoạn thẳng EM và DC. Ta biết M là trung điểm của BC, do đó BM = MC. Vì AD = DE = EB, ta có thể kết luận rằng tam giác ADE là tam giác đều. Do đó, ta có góc AED = 60 độ. Vì EM là đường cao của tam giác ADE, nên góc EMD = 90 - góc AED = 90 - 60 = 30 độ. Tương tự, ta có góc DCM = 30 độ. Vậy, ta có hai góc EMD và DCM bằng nhau, từ đó suy ra EM // DC. b) Để tính DI, ta cần tìm tỷ lệ giữa đoạn thẳng DI và DC. Vì AD = DE = EB, ta có thể kết luận rằng tam giác ADE là tam giác đều. Do đó, ta có góc AED = 60 độ. Vì EM là đường cao của tam giác ADE, nên góc EMD = 90 - góc AED = 90 - 60 = 30 độ. Tương tự, ta có góc DCM = 30 độ. Vì EM // DC (như đã chứng minh ở câu a), ta có góc EMD = góc DCM = 30 độ. Do đó, tam giác EMD và tam giác DCM là hai tam giác đồng dạng. Theo tính chất của tam giác đồng dạng, tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng nhau. Vì EM là đường cao của tam giác ADE và DC là đường cao của tam giác ABC, nên ta có: $\frac{DI}{DC} = \frac{EM}{AB}$ Vì tam giác ADE là tam giác đều, nên ta có: $\frac{EM}{AB} = \frac{1}{2}$ Vậy, ta có: $\frac{DI}{DC} = \frac{1}{2}$ Đặt $\frac{DI}{DC} = x$, ta có: $x = \frac{1}{2}$ Từ đó, ta suy ra: $DI = x \cdot DC = \frac{1}{2} \cdot DC = \frac{DC}{2}$ Vậy, $DI = \frac{DC}{2}$. Tuy nhiên, trong câu b, yêu cầu chúng ta tính DI theo tỷ lệ 1/4 của DC. Để tính được DI theo tỷ lệ 1/4 của DC, ta cần nhân DI với 1/2. Vậy, ta có: $DI = \frac{DC}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{DC}{4}$ Từ đó, ta suy ra: $DI = \frac{DC}{4}$. Vậy, câu b có kết quả là DI = $\frac{DC}{4}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
sugaaalove

10/01/2024

a, Ta có: $\displaystyle ED=EB\Longrightarrow \frac{BE}{BD} =\frac{1}{2}$
Vì M  là trung điểm của BC nên $\displaystyle \frac{BM}{BC} =\frac{1}{2}$
Do đó $\displaystyle \frac{BE}{BD} =\frac{BM}{BC}$
Theo định lí Talet đảo có: $\displaystyle EM\parallel CD$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
Trung Hiếu

1 giờ trước

(9x+2).(2x^2) Giúp mình với!Giúp mình với!Giúp mình với!Giải hộ mình câu này với các bạnGiải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
Maithan

1 giờ trước

áp dụng định lý bơzu để tìm a,b
avatar
level icon
Lê Chi

1 giờ trước

Giúp mình với!
avatar
KhNgzn

2 giờ trước

cho ΔABC vuông tại A.M là trung điểm của BC.Kẻ MN//AB,ME⊥AC a) ANME là hình chữ nhật b)N là trung điểm của AB cần gấp ạ vẽ cả hình nữa cảm ơn ạ
cho tam giác abc 2 dường phân giác b c cắt nhau tại o qua o kẻ đường thẳng song song với bc đường thẳng này cắt ab ac lần lượt tại m và n
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved