XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của trùm nakroth

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm giá trị nhỏ nhất của n để A là số nguyên, ta cần giải phương trình sau đây: \[ \frac{{15n+12}}{{5n+2}} = k \] trong đó k là một số nguyên. Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số của phân số để loại bỏ phân số: \[ 15n + 12 = k(5n + 2) \] Bước 2: Mở ngoặc bên phải bằng cách nhân k vào từng thành phần trong ngoặc: \[ 15n + 12 = 5kn + 2k \] Bước 3: Đưa các thành phần chứa n về cùng một vế và các thành phần không chứa n về cùng một vế: \[ 15n - 5kn = 2k - 12 \] Bước 4: Rút gọn biểu thức bằng cách lấy n chung ở cả hai vế: \[ n(15 - 5k) = 2k - 12 \] Bước 5: Giải phương trình để tìm giá trị của n: \[ n = \frac{{2k - 12}}{{15 - 5k}} \] Để A là số nguyên, ta cần tìm giá trị của k sao cho n là số nguyên. Điều này xảy ra khi và chỉ khi 2k - 12 chia hết cho 15 - 5k. Bước 6: Tìm giá trị của k bằng cách thử từng giá trị nguyên cho k và kiểm tra xem 2k - 12 có chia hết cho 15 - 5k hay không. Khi thử k = -1, ta có: \[ 2(-1) - 12 = -2 - 12 = -14 \] và \[ 15 - 5(-1) = 15 + 5 = 20 \] Vì -14 không chia hết cho 20, nên k = -1 không phải là giá trị thỏa mãn. Tiếp tục thử các giá trị nguyên khác cho k, ta tìm được giá trị k = 3 thỏa mãn điều kiện. Bước 7: Tính giá trị của n bằng cách thay k = 3 vào công thức đã tìm được: \[ n = \frac{{2(3) - 12}}{{15 - 5(3)}} = \frac{{6 - 12}}{{15 - 15}} = \frac{{-6}}{{0}} \] Vì mẫu số bằng 0, n không tồn tại. Do đó, không có giá trị của n để A là số nguyên. Vậy, giá trị nhỏ nhất của n để A là số nguyên là không tồn tại.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
domdom2k

11/01/2024

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle A=\frac{15n+12}{5n+2} =\frac{3( 5n+2) +6}{5n+2} =3+\frac{6}{5n+2}$
Để A nguyên thì $\displaystyle ( 5n+2) \in Ư( 6) \Longrightarrow \ ( 5n+2) \in \{\pm 1;\pm 2;\pm 3;\ \pm 6\}$
Ta có bảng: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
5n+2\ \ \ \ \ \ -6\ \ \ -3\ \ \ \ -2\ \ \ \ \ -1\ \ \ \ \ \ \ 1\ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ 3\ \ \ \ \ 6\ \\
5n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -8\ \ \ \ -5\ \ \ -4\ \ \ \ \ -3\ \ \ -1\ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ 1\ \ \ \ \ 4\\
n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -\frac{8}{5} \ \ \ \ -1\ \ \ -\frac{4}{5} \ \ \ \ -\frac{3}{5} \ \ -\frac{1}{5} \ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \frac{1}{5} \ \ \ \ \ \frac{4}{5}
\end{array}$
⟹ $\displaystyle n=-1$ thoả yêu cầu bài toán

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Quinnn

4 giờ trước

làm giúp em với ạ.
avatar
level icon
Đã Biết

9 giờ trước

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
avatar
level icon
không tên

10 giờ trước

|x + 1/1.4| + |x + 1/4.7| + |x + 1/7.1| +...+|x+ 1 298.301 |=101.xGiải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
Az Thhanh

10 giờ trước

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
avatar
level icon
Nam Lê Bảo

10 giờ trước

Bài 1 : $a)$ $\frac{37-x}{x+13} = \frac{3}{7}$ $b)$ $\frac{3x+2}{5x+7} = \frac{3x-1}{5x+1}$
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved