sos sos sos sos

Câu 1: Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l3x-2y=9\\x-5y=16\end{array}\right.$, chúng ta có thể sử dụng phương pháp loại bỏ. Trước tiên, chúng ta nhân cả hai phương trình với các hệ số để tạo ra các hệ số bằng nhau cho $x$ hoặc $y$. Trong trường hợp này, chúng ta nhân phương trình thứ nhất với 5 và phương trình thứ hai với 2 để tạo ra các hệ số bằng nhau cho $y$: $\begin{cases}15x-10y=45\\2x-10y=32\end{cases}$ Tiếp theo, chúng ta trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ $y$: $(15x-10y)-(2x-10y)=45-32$ Kết quả là: $13x=13$ Điều này cho thấy $x=1$. Sau đó, chúng ta thay giá trị của $x$ vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của $y$. Chúng ta sẽ sử dụng phương trình thứ nhất: $3(1)-2y=9$ Từ đó, ta có: $3-2y=9$ $-2y=6$ $y=-3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(1;-3)$. Câu 2: Để tính hiệu $x-y$, chúng ta cần tìm giá trị của $x$ và $y$ từ hệ phương trình $\left\{\begin{array}l3x+y=5\\2x-3y=7\end{array}\right.$. Chúng ta có thể sử dụng phương pháp loại bỏ. Trước tiên, chúng ta nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 để tạo ra các hệ số bằng nhau cho $y$: $\begin{cases}9x+3y=15\\4x-6y=14\end{cases}$ Tiếp theo, chúng ta trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ $y$: $(9x+3y)-(4x-6y)=15-14$ Kết quả là: $5x+9y=1$ Điều này cho thấy $x=\frac{1-9y}{5}$. Sau đó, chúng ta thay giá trị của $x$ vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của $y$. Ta có: $3(\frac{1-9y}{5})+y=5$ Từ đó, ta có: $\frac{3-27y}{5}+y=5$ $3-27y+5y=25$ $-22y=22$ $y=-1$ Vậy giá trị của $x-y$ là: $x-y=\frac{1-9(-1)}{5}-(-1)=\frac{10}{5}+1=4$ Câu 3: Để hai hệ phương trình $\left\{\begin{array}l-x+2y=4\\2x-3y=-5\end{array}\right.$ và $\left\{\begin{array}l2x-y=1\\(m-2)x-3y=-7\end{array}\right.$ tương đương, chúng ta cần tìm giá trị của $m$. Chúng ta có thể sử dụng phương pháp so sánh hệ số. Đầu tiên, chúng ta so sánh hệ số của $x$ trong hai phương trình. Ta có: $-1=2(m-2)$ Từ đó, ta có: $-1=2m-4$ $2m=3$ $m=\frac{3}{2}$ Vậy giá trị của $m$ là $\frac{3}{2}$. Câu 4: Để tìm giá trị của $m$ trong hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx-y=3\\-x+my=2-m\end{array}\right.$ sao cho $3x-5y=7$, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thay thế. Trước tiên, chúng ta thay thế $y$ từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai: $-x+m(3-x)=2-m$ Từ đó, ta có: $-x+3m-mx=2-m$ $(1-m)x=2-m-3m$ $(1-m)x=2-4m$ $x=\frac{2-4m}{1-m}$ Sau đó, chúng ta thay giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình $3x-5y=7$. Ta có: $3(\frac{2-4m}{1-m})-5y=7$ Từ đó, ta có: $\frac{6-12m}{1-m}-5y=7$ $6-12m-5y(1-m)=7(1-m)$ $6-12m-5y+5my=7-7m$ $-12m+5my-5y=-7m+1$ $y=\frac{-7m+1+12m}{5m-5}$ Vậy nghiệm duy nhất thoả mãn $3x-5y=7$ là khi $m=0$. Câu 5: Để tìm giá trị của $m$ trong hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx-4y=-2\\-mx+y=-3\end{array}\right.$ sao cho có nghiệm nguyên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thay thế. Trước tiên, chúng ta thay thế $y$ từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai: $-mx+(x+2)=3$ Từ đó, ta có: $x-2-mx=3$ $(1-m)x=5$ $x=\frac{5}{1-m}$ Sau đó, chúng ta thay giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình thứ nhất để kiểm tra xem có nghiệm nguyên hay không. Ta có: $\frac{5}{1-m}-4y=-2$ Từ đó, ta có: $5-5my-4y(1-m)=-2(1-m)$ $5-5my-4y+4my=-2+2m$ $5-4y=-2+2m$ $4y=7-2m$ $y=\frac{7-2m}{4}$ Để có nghiệm nguyên, chúng ta cần $\frac{7-2m}{4}$ là một số nguyên. Điều này xảy ra khi và chỉ khi $7-2m$ chia hết cho 4. Ta kiểm tra các giá trị của $m$ từ $-10$ đến $10$ để tìm giá trị thỏa mãn. Ta thấy rằng khi $m=0$, thì $7-2m=7$ chia hết cho 4. Vậy giá trị của $m$ để có nghiệm nguyên là 0.