Giúp mk với

Để giải quyết câu này, chúng ta cần xác định xem hai số nào trong các lựa chọn A, B, C và D có thể biểu diễn một số hữu tỉ. Một số hữu tỉ là một số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số, trong đó tử số và mẫu số đều là các số nguyên. Để xác định xem một số có phải là số hữu tỉ hay không, chúng ta cần kiểm tra xem có thể biểu diễn số đó dưới dạng phân số đơn giản hay không. Trước tiên, chúng ta sẽ xem xét lựa chọn A: $-5\frac12$ và $\frac{-11}2.$ Để xác định xem hai số này có thể biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản hay không, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của tử số và mẫu số. Trong trường hợp này, tử số là -11 và mẫu số là 2. Để tìm UCLN của -11 và 2, chúng ta có thể sử dụng thuật toán Euclid. Theo thuật toán Euclid, chúng ta lặp lại việc chia tử số cho mẫu số và lấy phần dư cho đến khi phần dư bằng 0. Khi đó, UCLN sẽ là giá trị cuối cùng của mẫu số. Áp dụng thuật toán Euclid, ta có: \[ \begin{align*} -11 &= 2 \times -5 + 1 \\ 2 &= 1 \times 2 + 0 \\ \end{align*} \] Vì phần dư cuối cùng là 0, nên UCLN của -11 và 2 là 1. Vì UCLN của tử số và mẫu số là 1, nên số $-5\frac12$ và $\frac{-11}2$ có thể được biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản. Do đó, lựa chọn A đại diện cho một số hữu tỉ. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét lựa chọn B: $5\frac12$ và $\frac62.$ Tương tự như trên, chúng ta cần tìm UCLN của 6 và 2. Áp dụng thuật toán Euclid, ta có: \[ \begin{align*} 6 &= 2 \times 3 + 0 \\ \end{align*} \] Vì phần dư cuối cùng là 0, nên UCLN của 6 và 2 là 2. Vì UCLN của tử số và mẫu số là 2, nên số $5\frac12$ và $\frac62$ cũng có thể được biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản. Do đó, lựa chọn B cũng đại diện cho một số hữu tỉ. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét lựa chọn C: $-5\frac12$ và $\frac{-9}2.$ Tìm UCLN của -9 và 2 bằng thuật toán Euclid: \[ \begin{align*} -9 &= 2 \times -4 + 7 \\ 2 &= 7 \times 0 + 2 \\ \end{align*} \] Vì phần dư cuối cùng không phải là 0, nên UCLN của -9 và 2 là 1. Vì UCLN của tử số và mẫu số là 1, nên số $-5\frac12$ và $\frac{-9}2$ cũng có thể được biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản. Do đó, lựa chọn C cũng đại diện cho một số hữu tỉ. Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét lựa chọn D: $5\frac12$ và 5,2. Để xác định xem 5,2 có phải là một số hữu tỉ hay không, chúng ta cần kiểm tra xem có thể biểu diễn số đó dưới dạng phân số đơn giản hay không. Vì 5,2 không thể biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản (vì mẫu số không phải là một số nguyên), nên lựa chọn D không đại diện cho một số hữu tỉ. Tóm lại, các lựa chọn A, B và C đều đại diện cho một số hữu tỉ, trong khi lựa chọn D không đại diện cho một số hữu tỉ. Vậy, câu trả lời chính xác là: A, B, C.