Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 13 a) Tìm x biết $\frac{2}{3} - 4x = \frac{1}{2} - 0,4$ Đầu tiên, ta chuyển các số hạng sang cùng một vế: \[ \frac{2}{3} - 4x = \frac{1}{2} - 0,4 \] Chuyển 0,4 thành phân số: \[ 0,4 = \frac{2}{5} \] Do đó: \[ \frac{2}{3} - 4x = \frac{1}{2} - \frac{2}{5} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \quad \frac{2}{5} = \frac{4}{10} \] \[ \frac{1}{2} - \frac{2}{5} = \frac{5}{10} - \frac{4}{10} = \frac{1}{10} \] Bây giờ ta có: \[ \frac{2}{3} - 4x = \frac{1}{10} \] Chuyển $\frac{2}{3}$ sang vế phải: \[ -4x = \frac{1}{10} - \frac{2}{3} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{2}{3} = \frac{20}{30}, \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \] \[ \frac{1}{10} - \frac{2}{3} = \frac{3}{30} - \frac{20}{30} = \frac{-17}{30} \] Do đó: \[ -4x = \frac{-17}{30} \] Chia cả hai vế cho -4: \[ x = \frac{\frac{-17}{30}}{-4} = \frac{-17}{30} \times \frac{1}{-4} = \frac{17}{120} \] Vậy $x = \frac{17}{120}$. b) Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ lớn đến bé: $2024,7; -\frac{8}{15}; -2025; -\sqrt{7}$ Ta so sánh các số: - $2024,7$ là số dương lớn nhất. - $-\frac{8}{15}$ là số âm nhỏ hơn 0 nhưng lớn hơn $-\sqrt{7}$ và $-2025$. - $-\sqrt{7}$ là số âm nhỏ hơn $-\frac{8}{15}$ nhưng lớn hơn $-2025$. - $-2025$ là số âm nhỏ nhất. Do đó, sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé: \[ 2024,7; -\frac{8}{15}; -\sqrt{7}; -2025 \] c) Tìm số đối của các số thực sau: $-\sqrt{29}; -\pi; 10; \frac{32}{9}$ Số đối của một số là số có giá trị tuyệt đối giống hệt nhưng dấu ngược lại: - Số đối của $-\sqrt{29}$ là $\sqrt{29}$. - Số đối của $-\pi$ là $\pi$. - Số đối của $10$ là $-10$. - Số đối của $\frac{32}{9}$ là $-\frac{32}{9}$. d) Tính $\frac{2}{9} + \frac{1}{9} \cdot (\frac{-3}{4}) + |(\frac{-1}{7})^{2024} : (\frac{-1}{7})^{2023}|$ Ta tính từng phần: \[ \frac{1}{9} \cdot (\frac{-3}{4}) = \frac{1 \cdot (-3)}{9 \cdot 4} = \frac{-3}{36} = \frac{-1}{12} \] Tiếp theo: \[ |(\frac{-1}{7})^{2024} : (\frac{-1}{7})^{2023}| = |(\frac{-1}{7})^{2024-2023}| = |(\frac{-1}{7})^1| = |\frac{-1}{7}| = \frac{1}{7} \] Cuối cùng: \[ \frac{2}{9} + \frac{-1}{12} + \frac{1}{7} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{2}{9} = \frac{28}{126}, \quad \frac{-1}{12} = \frac{-7}{84} = \frac{-21}{126}, \quad \frac{1}{7} = \frac{18}{126} \] Cộng các phân số: \[ \frac{28}{126} + \frac{-21}{126} + \frac{18}{126} = \frac{28 - 21 + 18}{126} = \frac{25}{126} \] Vậy kết quả là $\frac{25}{126}$.