Giải bằng phương pháp thế

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Tiger II

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán a) là một bài toán hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Ta có thể giải bằng phương pháp thế. Bước 1: Xác định giá trị của một biến và thay vào phương trình còn lại để tìm giá trị của biến còn lại. Bước 2: Thay giá trị của biến đã tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra. Giải bài toán a) theo từng bước: Bước 1: Ta có hệ phương trình: \[\left\{\begin{array}l\frac1x-\frac1y=1\\\frac3x+\frac9y=5\end{array}\right.\] Từ phương trình thứ nhất, ta có: \[\frac1x-\frac1y=1 \Rightarrow \frac{y-x}{xy}=1 \Rightarrow y-x=xy.\] Từ phương trình thứ hai, ta có: \[\frac3x+\frac9y=5 \Rightarrow \frac{3y+9x}{xy}=5 \Rightarrow 3y+9x=5xy.\] Ta có hệ phương trình sau khi loại bỏ mẫu số: \[\left\{\begin{array}l y-x=xy\\3y+9x=5xy\end{array}\right.\] Từ phương trình thứ nhất, ta có \(y=xy+x\). Thay vào phương trình thứ hai, ta được: \[3(xy+x)+9x=5xy \Rightarrow 3xy+3x+9x=5xy \Rightarrow 12x=2xy \Rightarrow 6x=xy.\] Từ đó, ta có \(y=6\). Bước 2: Thay giá trị của \(y\) vào phương trình thứ nhất, ta có: \[\frac1x-\frac16=1 \Rightarrow \frac1x=\frac76 \Rightarrow x=\frac67.\] Kiểm tra bằng cách thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào cả hai phương trình ban đầu: Phương trình thứ nhất: \(\frac1{\frac67}-\frac16=1 \Rightarrow \frac76-\frac16=1 \Rightarrow 1=1\) (Đúng). Phương trình thứ hai: \(\frac3{\frac67}+\frac9{6}=5 \Rightarrow \frac{18}{7}+\frac96=5 \Rightarrow \frac{36}{14}+\frac{21}{14}=5 \Rightarrow \frac{57}{14}=5\) (Sai). Vậy, giá trị của \(x\) và \(y\) không thỏa mãn cả hai phương trình ban đầu. Do đó, hệ phương trình a) vô nghiệm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up -1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
FQAchua

15/01/2024

Câu trả lời uy tín

$\begin{aligned}
& \text{ a) }\left\{\begin{array}{ l }
\frac{1}{x} -\frac{1}{y} =1\\
\frac{3}{x} +\frac{4}{y} =5
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ l }
\frac{1}{x} =1+\frac{1}{y} .\\
3\cdot \left( 1+\frac{1}{y}\right) +\frac{4}{y} =5
\end{array}\right. \right. \\
& \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ l }
\frac{1}{x} =1+\frac{1}{y}\\
\frac{7}{y} =2
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ l }
\frac{1}{x} =1+\frac{1}{y}\\
y=\frac{7}{2}
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ l }
x=\frac{7}{9}\\
y=\frac{7}{2}
\end{array}\right. \right. \right. \\
& \text{ b) }\left\{\begin{array}{ l }
xy=12\\
-x+y=1
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ l }
xy=12\\
y=x+1
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ l }
x\cdot (x+1)=12\\
y=x+1
\end{array}\right. \right. \right. \\
& \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ l }
x^{2} +x-12=0\\
y=x+1
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ l }
x=3\\
x=-4\\
y=x+1
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ l }
x=3\\
y=4\\
\left\{\begin{array}{ l }
x=-4\\
y=-3
\end{array}\right. 
\end{array}\right. \right. \right. \\

\end{aligned}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
babegirl

11/01/2024

c,
$\displaystyle \begin{cases}
\frac{1}{x} -\frac{1}{y} =1 & \\
\frac{3}{x} +\frac{4}{y} =5 & 
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
\frac{3}{x} -\frac{3}{y} =3 & \\
\frac{3}{x} +\frac{4}{y} =5 & 
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
\frac{1}{y} =8 & \\
\frac{1}{x} =9 & 
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
x=\frac{1}{9} & \\
y=\frac{1}{8} & 
\end{cases}$
e,
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
xy=12 & \\
-x+y=1 & 
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
y=1+x & \\
x( 1+x) -12=0 & 
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
y=1+x & \\
( x-3)( x+4) =0 & 
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
y=1+x & \\
\left[ \begin{array}{l l}
x=3 & \\
x=-4 & 
\end{array} \right. & 
\end{cases} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\begin{cases}
y=4 & \\
x=3 & 
\end{cases} & \\
\begin{cases}
x=-4 & \\
y=-3 & 
\end{cases} & 
\end{array} \right.
\end{array}$
f,
$\displaystyle \begin{cases}
xy=2 & \\
2x-y=0 & 
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
2x^{2} =2 & \\
2x=y & 
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
x=\pm 1 & \\
y=\pm \frac{1}{2} & 
\end{cases}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Tiger II

11/01/2024

babegirl Hiểu phương pháp thế ko bạn ko phải phương pháo cộng

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved