cho hệ phương trình: {mx+y=1 {x+my=m+1 tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của DMTCRS999

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp định thức của ma trận. Đầu tiên, ta sẽ viết lại hệ phương trình dưới dạng ma trận: \[ \begin{bmatrix} m & 1 \\ 1 & m \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ m+1 \end{bmatrix} \] Tiếp theo, ta tính định thức của ma trận hệ số: \[ \begin{vmatrix} m & 1 \\ 1 & m \end{vmatrix} = m^2 - 1 \] Nếu định thức khác 0, tức là \(m^2 - 1 \neq 0\), thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Nhưng nếu định thức bằng 0, tức là \(m^2 - 1 = 0\), thì hệ phương trình sẽ không có nghiệm. Vậy để hệ phương trình vô nghiệm, ta cần giải phương trình \(m^2 - 1 = 0\). Ta có: \[ m^2 - 1 = 0 \] \[ (m-1)(m+1) = 0 \] Vậy \(m = 1\) hoặc \(m = -1\). Do đó, để hệ phương trình vô nghiệm, ta cần chọn \(m = 1\) hoặc \(m = -1\).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
mx+y=1 & \\
x+my=m+1 & 
\end{cases}\\
\Longrightarrow \begin{cases}
m^{2} x+my=m & \\
x+my=m+1 & 
\end{cases}\\
Trừ\ hai\ vế\ ta\ có\\
\begin{cases}
\left( m^{2} -1\right) x=m-m-1 & \\
x+my=m+1 & 
\end{cases}\\
\begin{cases}
\left( m^{2} -1\right) x=-1 & \\
x+my=m+1 & 
\end{cases}\\
Để\ hệ\ phương\ trình\ vô\ nghiệm\ \\
\Longrightarrow m^{2} -1=0\\
\Longrightarrow m=\pm 1
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Thương

11/01/2024

DMTCRS999

<=>m/1=1/m khác 1/(m+1)

=> m/1=1/m 1/m khác 1/(m+1)

<=> m^2=1 và m khác m+1

<=> m= ±1 và m khác 0

=>m= ±1

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Giúp voiiiiiiiii
avatar
level icon
Trâm

2 giờ trước

làm giúp mình
avatar
level icon
Trâm

2 giờ trước

làm giúp mình
avatar
level icon
Lenh Truong

2 giờ trước

Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AK a. Giải tam giác ACK biết góc C = 30 độ , AK=3 cm b. chứng minh AK=cot^2/Dn^2 c. biết BC= 5 cm, góc B = 68 độ ,góc C = 30 độ d. Vẽ hình chữ nhật CKAD , DB cắt AK t...
avatar
level icon
Trâm

2 giờ trước

làm giúp mình
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved