sos meeeeeeeeeee Câu 14,Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép tịnh,tiến theo $\overrightarrow v(-2;-1),$ phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v$ biến,parabol $(P):y=x^2$ thành parabol (Pt). Khi đó,phương trình của (PI) là:,$A.y=x^2+4x+5.$,$B.y=x^2+4x-5.$,$C.y=x^2+4x+3.$

Question

Premmm · Accepted Answer

Qua phép tịnh tiến theo vecto v, biến (P) thành (P')

Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v(−2; −1) thì điểm M' thuộc (P').

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có:

x=x'+2

y=y'+1

thay vào (P)

$y'+1=(x'+2)^2=>y'=x'^2+4x'+3$

hya $y=x^2+4x+3$

Timi · Answer

1. Đây là một bài toán về phép tịnh tiến trong mặt phẳng. Chúng ta cần tìm phương trình của parabol (P&#x27;) sau khi được tịnh tiến theo vector $\overrightarrow{v}(-2;-1)$.

Các bước để giải quyết bài toán:
- Tìm phương trình của parabol (P).
- Áp dụng công thức tịnh tiến để tìm phương trình của parabol (P&#x27;).

2. Giải quyết bài toán:

Bước 1: Tìm phương trình của parabol (P).
Phương trình của parabol (P) đã được cho là $y = x^2$.

Bước 2: Áp dụng công thức tịnh tiến để tìm phương trình của parabol (P&#x27;).
Công thức tịnh tiến cho biểu diễn vector $\overrightarrow{v}(a;b)$ là: $(x&#x27;, y&#x27;) = (x + a, y + b)$.

Áp dụng công thức này vào phương trình của parabol (P), ta có:
$(x&#x27;, y&#x27;) = (x - 2, y - 1)$.

Thay thế $x&#x27;$ và $y&#x27;$ bằng $x - 2$ và $y - 1$ vào phương trình của parabol (P):
$(y - 1) = (x - 2)^2$.

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:
$y - 1 = x^2 - 4x + 4$.

Thêm 1 vào cả hai vế của phương trình, ta có:
$y = x^2 - 4x + 5$.

Vậy, phương trình của parabol (P&#x27;) là $y = x^2 - 4x + 5$.

Do đó, đáp án chính xác là A. $y = x^2 + 4x + 5$.

cục vàng nhỏ · Answer

{"userId":5143906,"userName":"Kim Tae"}a