Giúp e va ạ a0 23. Trên giá sách có các quyển vở không nhãn xếp cạnh nhau với bề ngoài, khối lượng và kích thước,tiông hệt nhau, trong đó có 5 quyển ghi môn Toán, 5 quyển ghi môn Ngữ Văn và 3 quyển ghi môn Tiếng,Anh. Lấy ngẫu nhiên hai quyển vở. Xét các biến cố:,M : "Trong hai quyển vở được lấy, chỉ có 1 quyển ghi môn Tiếng Anh";,N : "Trong hai quyển vở được lấy, chỉ có 1 quyển ghi môn Ngữ Văn".,Khi đó, biến cố giao của hai biến cố M và N là:,A. "Hai quyển vở được lấy ghi cùng một môn".,B. "Hai quyển vở được lấy ghi hai môn khác nhau".,C. "Trong hai quyển vở được lấy, một quyển ghi môn Tiếng Anh và một quyển ghi môn Ngữ Văn".,D. "Hai quyển vở được lấy có ít nhất một quyển ghi môn Tiếng Anh".,Câu 24: Một hộp có 5 quả cầu xanh khác nhau và 6 quả cầu trắng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2,quả cầu. Gọi biến cổA : "Lấy được hai quả cầu màu xanh", biến cố B : "Lấy được hai quả cầu màu trắng".,Biến cố hợp của hai biến cố A và B được phát biểu là:,A. "Hai quả cầu lấy ra cùng màu".,B. "Hai quả cầu lấy ra khác màu".,C. "Hai quả cầu lấy ra cùng màu trắng".,D. "Hai quả cầu lấy ra cùng màu xanh".,Câu 25. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố A:"Số được chọn chia hết cho 3":,$B:~^{\prime\prime}Số$ được chọn chia hết cho 4". Khi đó biến cố $A\cap B$ là,$A.~[3;4;12].$ $B.~\{3;4;6;8,9,12;15;16;18;20\}.$ $C.~\{12\}.$ $D.~[3;6;9;12;15;18].$,Câu 28: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?,$A.~P(A\cup B)=P(A)+P(B).$ $B.~P(A\cup B)=P(A),P(B).$,$C.~P(A\cup B)=P(A)-P(B).$ $D.~P(A\cap B)=P(A)+P(B).$,Câu 29. Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Khẳng định nào sau đây là sai,$A.~P(A\cup B)=P(A)+P(B).$ $B.~P(A\cup B)=P(A)^P(B).$,$C.~P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB).$ $D.~P(AB)=0.$,Câu 30: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, $P(A)=0,4;P(B)=0,3.$ Khi đó $P(AB)$ bằng,A. 0,58 B. 0,7 C. 0,1 D. 0,12,Câu 31 Cho A,B là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T ; xác suất xảy ra biến cố A là $\frac12.$,xác suất xảy ra biến cố B là $\frac14.$ Xác suất để xảy ra biến cố A và B là,$A.~P(AB)=\frac18.$ $B.~P(A,B)=\frac34.$ $C.~P(AB)=\frac14.$ $D.~P(AB)=\frac78.$,Câu 32: Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. $P(A)=2P(B)=0,4.$ Khi đó $P(AB)$ bằng,A. 0,58. B. 0,7. C. 0,1. D. 0,08.,Câu 33: An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi,về môn Toán trong kì thì cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Tính xác suất để cả An và Bình đều,đạt điểm giỏi.,A. 0,8096 B. 0,0096 C. 0,3649 D. 0,3597,Câu 34: Hai xạ thủ A và B cùng bắn súng vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ A là 0,3,,của xa thủ B là 0,2. Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố "Cả hai xạ,thủ đều bắn trúng" là,A. 0,05. B. 0,06. C. 0,07. D. 0,08.,Câu 35: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a;b)$ và điểm $x_b\in(a;b).$ . Khẳng định nào sau đây là,đúng?,$A.~f^\prime(x_0)=\lim_{x\rightarrow0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}.$ $B.~f^\prime(x_0)=\lim_{x\rightarrow0}(\frac{f(x)}x-\frac{f(x_0)}{x_0}).$,$L.~f^\prime(x_s)=\lim_{x\rightarrow+}\frac{x-x_s}{f(x)-f(x_s)}.$ $D.~f^\prime(x_i)=\frac{f(x)-f(x_i)}{x-x_i}$

Question

Accepted Answer

Biến cố M: "Trong hai quyển vở được lấy, chỉ có 1 quyển ghi môn Tiếng Anh".

Biến cố N: "Trong hai quyển vở được lấy, chỉ có 1 quyển ghi môn Ngữ Văn".

Biến cố giao của hai biến cố M và N là: "Trong hai quyển vở được lấy, một quyển ghi môn Tiếng Anh và một quyển ghi môn Ngữ Văn".

Vậy đáp án đúng là: C. "Trong hai quyển vở được lấy, một quyển ghi môn Tiếng Anh và một quyển ghi môn Ngữ Văn".

Câu 24:
Biến cố A là "Lấy được hai quả cầu màu xanh", nghĩa là cả hai quả cầu lấy ra đều có màu xanh.

Biến cố B là "Lấy được hai quả cầu màu trắng", nghĩa là cả hai quả cầu lấy ra đều có màu trắng.

Biến cố hợp của hai biến cố A và B là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B xảy ra. Do đó, biến cố hợp này sẽ bao gồm các trường hợp sau:
- Cả hai quả cầu lấy ra đều có màu xanh (biến cố A).
- Cả hai quả cầu lấy ra đều có màu trắng (biến cố B).

Như vậy, biến cố hợp của hai biến cố A và B là "Hai quả cầu lấy ra cùng màu".

Đáp án đúng là: A. "Hai quả cầu lấy ra cùng màu".

Câu 25.
Để xác định biến cố $ A \cap B $, chúng ta cần tìm các số tự nhiên từ 1 đến 20 mà chia hết cho cả 3 và 4.

- Biến cố $ A $: Số được chọn chia hết cho 3. Các số này là: 3, 6, 9, 12, 15, 18.
- Biến cố $ B $: Số được chọn chia hết cho 4. Các số này là: 4, 8, 12, 16, 20.

Biến cố $ A \cap B $ là tập hợp các số chia hết cho cả 3 và 4, tức là các số chia hết cho 12 (vì 12 là bội chung nhỏ nhất của 3 và 4).

Trong khoảng từ 1 đến 20, chỉ có số 12 thỏa mãn điều kiện này.

Do đó, biến cố $ A \cap B $ là:
$$ A \cap B = \{12\} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ C. \{12\} $$

Câu 28:
Ta xét từng đáp án:
- Đáp án A: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$
Theo công thức xác suất của biến cố tổng, ta có:
$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$
Vì A và B là hai biến cố xung khắc, nên $P(A \cap B) = 0$. Do đó:
$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) $$
Đáp án này đúng.

- Đáp án B: $P(A\cup B)=P(A),P(B)$
Đây là một biểu thức sai vì không có phép toán nào giữa $P(A)$ và $P(B)$ được biểu thị dưới dạng dấu phẩy. Đáp án này sai.

- Đáp án C: $P(A\cup B)=P(A)-P(B)$
Theo công thức xác suất của biến cố tổng, ta có:
$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$
Vì A và B là hai biến cố xung khắc, nên $P(A \cap B) = 0$. Do đó:
$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) $$
Đáp án này sai.

- Đáp án D: $P(A\cap B)=P(A)+P(B)$
Vì A và B là hai biến cố xung khắc, nên $P(A \cap B) = 0$. Do đó:
$$ P(A \cap B) = 0 \neq P(A) + P(B) $$
Đáp án này sai.

Vậy đáp án đúng là:
$$ \boxed{A} $$

Câu 29.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một để xác định khẳng định nào là sai.

1. Khẳng định A: $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) $

Vì A và B là hai biến cố xung khắc, nghĩa là chúng không thể xảy ra cùng một lúc, nên xác suất của sự kiện $ A \cup B $ (tức là hoặc A xảy ra hoặc B xảy ra) sẽ là tổng của xác suất của A và B. Do đó, khẳng định này đúng.

2. Khẳng định B: $ P(A \cup B) = P(A) \times P(B) $

Xác suất của sự kiện $ A \cup B $ không phải là tích của xác suất của A và B. Đây là sai lầm vì công thức này chỉ đúng trong trường hợp A và B độc lập, nhưng không liên quan đến tính chất xung khắc. Do đó, khẳng định này sai.

3. Khẳng định C: $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) $

Công thức này đúng trong trường hợp chung, nhưng vì A và B là hai biến cố xung khắc, $ P(AB) = 0 $. Do đó, công thức này trở thành $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) $, giống như khẳng định A. Do đó, khẳng định này đúng.

4. Khẳng định D: $ P(AB) = 0 $

Vì A và B là hai biến cố xung khắc, chúng không thể xảy ra cùng một lúc, nên xác suất của cả hai xảy ra cùng một lúc là 0. Do đó, khẳng định này đúng.

Từ những phân tích trên, khẳng định sai là:

Đáp án: B. $ P(A \cup B) = P(A) \times P(B) $

Câu 30:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của biến cố độc lập.

Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu xác suất của biến cố A không phụ thuộc vào việc biến cố B đã xảy ra hay chưa và ngược lại. Khi đó, xác suất của biến cố giao $ P(AB) $ được tính bằng tích của xác suất của hai biến cố $ P(A) $ và $ P(B) $.

Cụ thể:
$$ P(AB) = P(A) \times P(B) $$

Biết rằng:
$$ P(A) = 0,4 $$
$$ P(B) = 0,3 $$

Ta thay các giá trị này vào công thức:
$$ P(AB) = 0,4 \times 0,3 = 0,12 $$

Vậy đáp án đúng là:
D. 0,12

Đáp số: D. 0,12

Câu 31
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng tính chất của xác suất của biến cố độc lập.

- Biến cố A và B là độc lập, do đó xác suất của biến cố A và B xảy ra cùng lúc sẽ là tích của xác suất của mỗi biến cố.

Xác suất của biến cố A là:
$$ P(A) = \frac{1}{2} $$

Xác suất của biến cố B là:
$$ P(B) = \frac{1}{4} $$

Vì A và B là biến cố độc lập, nên xác suất của biến cố A và B xảy ra cùng lúc là:
$$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) $$

Thay các giá trị vào công thức trên:
$$ P(A \cap B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8} $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ A.~P(A \cap B) = \frac{1}{8} $$

Câu 32:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định xác suất của biến cố B:
   Vì $P(A) = 2P(B)$ và $P(A) = 0,4$, nên ta có:
   $$
   2P(B) = 0,4 \implies P(B) = \frac{0,4}{2} = 0,2
   $$

2. Xác định xác suất của biến cố AB:
   Vì A và B là hai biến cố độc lập, nên xác suất của biến cố AB là:
   $$
   P(AB) = P(A) \times P(B)
   $$
   Thay các giá trị đã biết vào:
   $$
   P(AB) = 0,4 \times 0,2 = 0,08
   $$

Vậy đáp án đúng là D. 0,08.

Đáp số: D. 0,08.

Câu 33:
Để tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi, ta cần sử dụng công thức xác suất của sự kiện đồng thời.

Xác suất để An đạt điểm giỏi là $ P(A) = 0,92 $.

Xác suất để Bình đạt điểm giỏi là $ P(B) = 0,88 $.

Vì An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau, nên hai sự kiện này là độc lập. Do đó, xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi là:

$$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) $$

Thay các giá trị vào công thức:

$$ P(A \cap B) = 0,92 \times 0,88 $$

Tính toán:

$$ P(A \cap B) = 0,8096 $$

Vậy xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi là 0,8096.

Đáp án đúng là: A. 0,8096

Câu 34:
Xác suất của biến cố "Cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là tích của xác suất bắn trúng của mỗi xạ thủ vì khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập.

Xác suất của biến cố "Cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là:
$$ P = 0,3 \times 0,2 = 0,06 $$

Đáp án đúng là: B. 0,06.

Câu 35:
Để xác định khẳng định đúng về đạo hàm của hàm số $ y = f(x) $ tại điểm $ x_0 $, ta sẽ kiểm tra từng khẳng định theo định nghĩa đạo hàm.

Định nghĩa đạo hàm của hàm số $ y = f(x) $ tại điểm $ x_0 $ là:
$$ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}. $$

Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng khẳng định:

A. $ f'(x_0) = \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} $.

Khẳng định này sai vì giới hạn phải là $ x \to x_0 $, không phải $ x \to 0 $.

B. $ f'(x_0) = \lim_{x \to 0} \left( \frac{f(x)}{x} - \frac{f(x_0)}{x_0} \right) $.

Khẳng định này sai vì nó không tuân theo định nghĩa đạo hàm.

C. $ f'(x_0) = \lim_{x \to +\infty} \frac{x - x_0}{f(x) - f(x_0)} $.

Khẳng định này sai vì giới hạn phải là $ x \to x_0 $, không phải $ x \to +\infty $.

D. $ f'(x_0) = \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} $.

Khẳng định này sai vì đạo hàm là giới hạn của tỷ số này khi $ x \to x_0 $, không phải là tỷ số đó.

Do đó, khẳng định đúng là:
$$ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}. $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ \boxed{A} $$