Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của chú vịt ngốc nghếch
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10/07/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 18: Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần tìm phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện đã cho. Dưới đây là từng bước lập luận cho từng câu hỏi: 1. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC - Tìm vector chỉ phương của đường thẳng BC: - Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1, -1, 0) và vuông góc với đường thẳng BC: - Vector pháp tuyến của mặt phẳng là . - Phương trình mặt phẳng: - Phương trình này không có trong các lựa chọn. 2. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) - Phương trình mặt phẳng (P): - Vector pháp tuyến của mặt phẳng (P): - Phương trình mặt phẳng song song với (P) và đi qua A(1, -1, 0): - Phương trình: - Phương trình này không có trong các lựa chọn. 3. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C - Điểm A(1, -1, 0), B(2, 0, 1), C(1, 2, -1) - Tìm vector : - Vector pháp tuyến của mặt phẳng: - Phương trình mặt phẳng: - Phương trình này không có trong các lựa chọn. 4. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) - Vector pháp tuyến của mặt phẳng (P): - Vector : - Vector pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm: - Phương trình mặt phẳng: - Phương trình này không có trong các lựa chọn. Kết luận Dựa trên các tính toán trên, không có phương trình nào trong các lựa chọn A, B, C, D, E, F khớp với các phương trình đã tìm được. Có thể có lỗi trong đề bài hoặc các lựa chọn.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
ya ya

10/07/2025

Dựa vào đề bài và bảng chọn đáp án, ta phân tích từng yêu cầu như sau:

Đề bài:

Cho mặt phẳng (P):2x−y+x−2=0⇒3x−y−2=0(P): 2x - y + x - 2 = 0 \Rightarrow 3x - y - 2 = 0 (chắc có lỗi đánh máy, ta sẽ xử lý đúng sau).

Các điểm:

  • A(1;−1;0)A(1; -1; 0)
  • B(2;0;1)B(2; 0; 1)
  • C(1;2;−1)C(1; 2; -1)

Ta sẽ đi lần lượt từng câu:

1. Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC

  • Vector BC: BC⃗=C⃗−B⃗=(−1,2,−2)\vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = (-1, 2, -2)
  • Mặt phẳng vuông góc với BC ⇒ vector pháp tuyến n song song với BC⃗\vec{BC}
  • Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm là:
  • −x+2y−2z+D=0-x + 2y - 2z + D = 0 (lấy vector pháp tuyến là BC⃗\vec{BC})
  • Thay điểm A(1,−1,0)A(1, -1, 0) vào ta có:
  • −1+(−2)+D=0⇒D=3-1 + (-2) + D = 0 \Rightarrow D = 3
  • Phương trình:
  • −x+2y−2z+3=0⇒x−2y+2z−3=0-x + 2y - 2z + 3 = 0 \Rightarrow x - 2y + 2z - 3 = 0

Đáp án là: B

2. Phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P)

  • Mặt phẳng song song ⇒ cùng vector pháp tuyến.
  • Giả sử (P):2x−y+x−2=0⇒3x−y−2=0(P): 2x - y + x - 2 = 0 \Rightarrow 3x - y - 2 = 0. Vậy pháp tuyến n⃗=(3,−1,0)\vec{n} = (3, -1, 0)
  • Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm:
  • 3x−y+D=03x - y + D = 0, thay A(1,−1,0)A(1, -1, 0):
  • 3(1)+1+D=0⇒D=−43(1) + 1 + D = 0 \Rightarrow D = -4
  • Phương trình: 3x−y−4=03x - y - 4 = 0

Không khớp với các đáp án trong bảng.

Nhưng nếu mặt phẳng (P) là: 2x−y+x−2=0⇒3x−y+z−2=02x - y + x - 2 = 0 \Rightarrow 3x - y + z - 2 = 0?

→ Vậy pháp tuyến là (3,−1,1)(3, -1, 1), ta xét lại:

  • Dạng tổng quát: 3x−y+z+D=03x - y + z + D = 0
  • Thay A vào: 3(1)+1+0+D=0⇒D=−43(1) + 1 + 0 + D = 0 \Rightarrow D = -4
  • Phương trình: 3x−y+z−4=03x - y + z - 4 = 0 → vẫn không khớp.

Tuy nhiên, mặt phẳng (P) in đề là 2x - y + x - 2 = 0, rút gọn là 3x−y−2=03x - y - 2 = 0, nghĩa là không có z ⇒ mặt phẳng song song cũng không có z.

⇒ Vector pháp tuyến: (3,−1,0)(3, -1, 0)

  • Mặt phẳng cần tìm có dạng: 3x−y+D=03x - y + D = 0
  • Thay A vào: 3(1)+1+D=0⇒D=−43(1) + 1 + D = 0 \Rightarrow D = -4
  • ⇒ 3x−y−4=03x - y - 4 = 0

không có đáp án trong bảng phù hợp ⇒ có thể lỗi in đề.

3. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C

  • Tìm 2 vector:
  • AB⃗=(1,1,1)\vec{AB} = (1, 1, 1), AC⃗=(0,3,−1)\vec{AC} = (0, 3, -1)
  • Vector pháp tuyến là tích có hướng của AB⃗\vec{AB} và AC⃗\vec{AC}:

n⃗=AB⃗×AC⃗=∣i⃗j⃗k⃗11103−1∣=(−4,1,3)\vec{n} = \vec{AB} \times \vec{AC} = = (-4, 1, 3)⇒ Phương trình mặt phẳng có dạng:

−4(x−1)+1(y+1)+3(z−0)=0-4(x - 1) + 1(y + 1) + 3(z - 0) = 0

⇒ −4x+4+y+1+3z=0⇒−4x+y+3z+5=0-4x + 4 + y + 1 + 3z = 0 \Rightarrow -4x + y + 3z + 5 = 0

⇒ 4x−y−3z−5=04x - y - 3z - 5 = 0

Đáp án là: C

4. Mặt phẳng qua hai điểm A, B và vuông góc với (P)

  • Mặt phẳng vuông góc với (P) ⇒ vector pháp tuyến vuông góc với n⃗P=(3,−1,0)\vec{n}_P = (3, -1, 0)
  • Vector AB⃗=(1,1,1)\vec{AB} = (1, 1, 1)
  • Để tạo vector pháp tuyến cho mặt phẳng cần tìm:
  • Lấy tích có hướng của AB⃗\vec{AB} và n⃗P\vec{n}_P:
  • n⃗=AB⃗×n⃗P=∣i⃗j⃗k⃗1113−10∣=(1,3,−4)\vec{n} = \vec{AB} \times \vec{n}_P = = (1, 3, -4)Mặt phẳng có dạng: x+3y−4z+D=0x + 3y - 4z + D = 0
  • Thay A vào: 1+3(−1)−4(0)+D=0⇒D=21 + 3(-1) - 4(0) + D = 0 \Rightarrow D = 2
  • ⇒ x+3y−4z+2=0x + 3y - 4z + 2 = 0

Không có đáp án khớp. Có thể lại là lỗi in.( mình không rõ ạ )

Tổng kết đáp án:

Câu hỏi Đáp án đúng 1 B 2 Không khớp (có thể sai đề) 3 C 4 Không khớp (có thể sai đề)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi