Từ tỉ lệ thức a/b = c/d hãy suy ra tỉ lệ thức a/3a+b = c/3c+d ( Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tỉ lệ thức. Giả sử tỉ lệ thức ban đầu là $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Để suy ra tỉ lệ thức mới $\frac{a}{3a+b} = \frac{c}{3c+d}$, chúng ta cần tìm một cách biến đổi tỉ lệ thức ban đầu sao cho nó có dạng tương tự với tỉ lệ thức mới. Đầu tiên, chúng ta sẽ nhân cả hai phía của tỉ lệ thức ban đầu với $3$ để loại bỏ các số $3$ trong tỉ lệ thức mới: $3 \cdot \frac{a}{b} = 3 \cdot \frac{c}{d}$ Simplifying, we get: $\frac{3a}{b} = \frac{3c}{d}$ Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế $b$ và $d$ trong tỉ lệ thức mới bằng $3a+b$ và $3c+d$: $\frac{3a}{3a+b} = \frac{3c}{3c+d}$ Cuối cùng, chúng ta có tỉ lệ thức mới: $\frac{a}{3a+b} = \frac{c}{3c+d}$ Vậy tỉ lệ thức mới là $\frac{a}{3a+b} = \frac{c}{3c+d}$.