hai vòi nước cũng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1 giờ 12 phút bể sẽ đầy nếu mở vòi thứ nhất trong 12 phút và vòi thứ hai trong 15 phút thì được 11/60 bể hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình thì sau bao lâu đầy bể

1. Đây là một bài toán về tỷ lệ làm việc. Vấn đề chính là tính thời gian cần thiết để bể đầy khi hai vòi nước chảy cùng vào bể. Các bước giải quyết bài toán như sau: - Xác định tỷ lệ làm việc của từng vòi nước. - Tính tỷ lệ làm việc của cả hai vòi nước khi chảy cùng vào bể. - Sử dụng tỷ lệ làm việc để tính thời gian cần thiết để bể đầy. 2. Giải quyết bài toán theo từng bước: Bước 1: Xác định tỷ lệ làm việc của từng vòi nước. Gọi $x$ là tỷ lệ làm việc của vòi nước thứ nhất (tính theo phần trăm/hour) và $y$ là tỷ lệ làm việc của vòi nước thứ hai (tính theo phần trăm/hour). Bước 2: Tính tỷ lệ làm việc của cả hai vòi nước khi chảy cùng vào bể. Từ thông tin trong đề bài, ta có: - Vòi thứ nhất chảy trong 12 phút và đạt được $\frac{11}{60}$ bể. - Vòi thứ hai chảy trong 15 phút và đạt được $\frac{11}{60}$ bể. Từ đó, ta có hệ phương trình: \begin{align*} 12x &= \frac{11}{60} \\ 15y &= \frac{11}{60} \end{align*} Bước 3: Sử dụng tỷ lệ làm việc để tính thời gian cần thiết để bể đầy. Để tính thời gian cần thiết để bể đầy, ta cần biết tỷ lệ làm việc của cả hai vòi nước khi chảy cùng vào bể. Ta có: \begin{align*} x + y &= \text{Tỷ lệ làm việc của cả hai vòi nước} \\ &= \frac{11}{60} + \frac{11}{60} \\ &= \frac{22}{60} \\ &= \frac{11}{30} \end{align*} Do đó, tỷ lệ làm việc của cả hai vòi nước khi chảy cùng vào bể là $\frac{11}{30}$ phần trăm/hour. Để tính thời gian cần thiết để bể đầy, ta sử dụng tỷ lệ làm việc của cả hai vòi nước: \begin{align*} \frac{11}{30}t &= 100 \\ t &= \frac{100}{\frac{11}{30}} \\ t &= \frac{3000}{11} \\ t &\approx 272.73 \text{ minutes} \end{align*} Vậy, sau khoảng 272.73 phút (hoặc khoảng 4 giờ 32 phút và 44 giây), bể sẽ đầy khi hai vòi nước chảy cùng vào bể.