giúp minh vs ạ

1. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về hình học và định lý Pythagoras. 2. Giải quyết từng bài toán theo các bước sau: Bài toán 3: - Đầu tiên, vẽ hình vuông ABCD với AC = BD và góc ABC = góc BAD = 90 độ. - Ta cần chứng minh rằng AD = BC. - Sử dụng định lý Pythagoras, ta có: AB^2 + BC^2 = AC^2 (vì ABC là tam giác vuông tại B). - Tương tự, ta cũng có: AD^2 + DC^2 = AC^2 (vì ACD là tam giác vuông tại D). - Vì AC = BD, nên AC^2 = BD^2. - Kết hợp với hai phương trình trên, ta có: AB^2 + BC^2 = AD^2 + DC^2. - Do đó, ta có AB^2 - AD^2 = DC^2 - BC^2. - Áp dụng công thức khai triển (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b), ta có: (AB + AD)(AB - AD) = (DC + BC)(DC - BC). - Vì AB = MN, AD = MP, DC = NP và BC = AC, nên ta có: (MN + MP)(MN - MP) = (NP + AC)(NP - AC). - Vì AB = MN, BC = NP và AC = MP, nên ta có: (AB + AD)(AB - AD) = (BC + AC)(BC - AC). - Do đó, ta có (AD + AB)(AB - AD) = (BC + AC)(BC - AC). - Vì AB - AD = BC - AC (vì AB = BC và AD = AC), nên ta có AD + AB = BC + AC. - Từ đó, suy ra AD = BC. - Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng AD = BC. Bài toán 4: - Đầu tiên, vẽ hai tam giác ABC và MNP với AB = MN, BC = NP, AC = MP, góc A = 65 độ và góc N = 71 độ. - Ta cần tính số đo các góc còn lại của hai tam giác. - Sử dụng công thức tổng các góc trong một tam giác, ta có: góc B = 180 - góc A - góc C và góc P = 180 - góc N - góc M. - Thay vào giá trị góc A = 65 độ và góc N = 71 độ, ta có: góc B = 180 - 65 - góc C và góc P = 180 - 71 - góc M. - Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ, nên ta có: góc B + góc C = 115 độ và góc P + góc M = 109 độ. - Để tính số đo góc C và góc M, ta cần biết giá trị của góc B và góc P. - Tuy nhiên, từ thông tin trong bài toán, chúng ta không có đủ thông tin để tính được giá trị của góc B và góc P. - Vì vậy, không thể tính được số đo các góc còn lại của hai tam giác.