Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
12/01/2024
12/01/2024
Gọi AH là đường trung tuyến ứng với BC
$\displaystyle \Longrightarrow AH=2BC$
Đặt $\displaystyle AH=4a\Longrightarrow BC=2a,\ BH=HC=\frac{BC}{2} =a$
Vì $\displaystyle AB=AC$ nên $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân tại A
Mà AH là đường trung tuyến của $\displaystyle \vartriangle ABC$
Do đó $\displaystyle AH\bot BC$
Theo định lí Pitago ta có: $\displaystyle AB=\sqrt{AH^{2} +BH^{2}} =\sqrt{( 4a)^{2} +a^{2}} =a\sqrt{17}$
Ta có: $\displaystyle \begin{cases}
sinB=\frac{AH}{AB} =\frac{4a}{a\sqrt{17}} =\frac{4}{\sqrt{17}} & \\
tan\ B=\frac{AH}{BH} =\frac{4a}{a} =4 &
\end{cases}$
Khi đó ta có: $\displaystyle \sqrt{17} sinB+tanB=\sqrt{17} .\frac{4}{\sqrt{17}} +4=8$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời