huhuhuuhhuhuhuhu

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thương

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Đây là một bài toán hình học trong tam giác. Vấn đề chính là tìm giá trị của biểu thức $\sqrt{17}\sin B + \tan B$, với $B$ là một góc trong tam giác ABC. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Xác định các thông tin cần thiết từ câu đề bài. - Bước 2: Sử dụng các công thức hình học và toán học để tìm giá trị của biểu thức. - Bước 3: Tính toán và đưa ra kết quả cuối cùng. 2. Giải quyết bài toán: - Bước 1: Từ câu đề bài, ta biết rằng tam giác ABC có $AB = AC$ và đường trung tuyến ứng với cạnh đáy dài gấp hai lần cạnh đáy. - Bước 2: Để giải quyết bài toán, ta cần xác định giá trị của góc B trong tam giác ABC. Ta sẽ sử dụng các công thức hình học để tìm giá trị này. Vì đường trung tuyến ứng với cạnh đáy dài gấp hai lần cạnh đáy, ta có $AD = 2DC$, với D là điểm chia đôi cạnh BC. Vì tam giác ABC có $AB = AC$, ta cũng có $BD = CD$. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABD, ta có: $AB^2 = AD^2 + BD^2$ $AB^2 = (2DC)^2 + (CD)^2$ $AB^2 = 4DC^2 + DC^2$ $AB^2 = 5DC^2$ Vì $AB = AC$, ta cũng có $AB^2 = AC^2$. Do đó, ta có: $AC^2 = 5DC^2$ Từ đây, ta suy ra rằng $AC = \sqrt{5}DC$. Vì $AB = AC$, ta cũng có $AB = \sqrt{5}DC$. Áp dụng công thức của đường trung tuyến trong tam giác ABC, ta có: $AD = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\sqrt{5}DC$ Vì $AD = 2DC$, ta có: $\frac{1}{2}\sqrt{5}DC = 2DC$ Từ đây, ta suy ra rằng $\sqrt{5} = 4$. - Bước 3: Tính toán giá trị của biểu thức $\sqrt{17}\sin B + \tan B$. Với $\sqrt{5} = 4$, ta có: $\sqrt{17}\sin B + \tan B = \sqrt{17}\sin B + \frac{\sin B}{\cos B} = \sin B(\sqrt{17} + \frac{1}{\cos B})$ Vì $\cos B = \frac{AD}{AB} = \frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}DC}{\sqrt{5}DC} = \frac{1}{2}$, ta có: $\sin B(\sqrt{17} + \frac{1}{\cos B}) = \sin B(\sqrt{17} + 2) = \sin B\sqrt{17} + 2\sin B$ Do đó, giá trị của biểu thức $\sqrt{17}\sin B + \tan B$ là $\sin B\sqrt{17} + 2\sin B$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Mysunshine

12/01/2024

Câu trả lời uy tín

Gọi AH là đường trung tuyến ứng với BC
$\displaystyle \Longrightarrow AH=2BC$
Đặt $\displaystyle AH=4a\Longrightarrow BC=2a,\ BH=HC=\frac{BC}{2} =a$
Vì $\displaystyle AB=AC$ nên $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân tại A
Mà AH là đường trung tuyến của $\displaystyle \vartriangle ABC$ 
Do đó $\displaystyle AH\bot BC$
Theo định lí Pitago ta có: $\displaystyle AB=\sqrt{AH^{2} +BH^{2}} =\sqrt{( 4a)^{2} +a^{2}} =a\sqrt{17}$
Ta có: $\displaystyle \begin{cases}
sinB=\frac{AH}{AB} =\frac{4a}{a\sqrt{17}} =\frac{4}{\sqrt{17}} & \\
tan\ B=\frac{AH}{BH} =\frac{4a}{a} =4 & 
\end{cases}$
Khi đó ta có: $\displaystyle \sqrt{17} sinB+tanB=\sqrt{17} .\frac{4}{\sqrt{17}} +4=8$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Manh Ding

4 phút trước

cách dễ nhớ tỉ số lượng giác là gì Giúp mình với!
avatar
level icon
Mây Ngô

7 phút trước

làm bài 4.12 SGK toán 9 kntt trang 78 tập 1
avatar
level icon
muahahahahah

10 phút trước

giải pt tích
avatar
level icon
muahahahahah

11 phút trước

giup minh voii
avatar
level icon
Nhi Yến

1 giờ trước

dùng máy tính cầm tay, tìm số đo của góc nhọn x,( làm tròn đến phút), biết rằng: a, sin x = 0,2368 b, cos x = 0, 6224 c, tan x =1,236 d, cot x = 2,154
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved