một phòng họp lúc đầu có một số gãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế sắp xếp thêm một chỗ ngồi Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng họp đó

Question

Accepted Answer

Gọi số dãy ghế lúc đầu trong phòng họp là x (dãy ghế, điều kiện: x > 0).

Lúc đầu mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi là: $\frac{40}{x}$ (chỗ ngồi).

Sau khi kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế sắp xếp thêm một chỗ ngồi, tổng số dãy ghế là x + 1 và mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi là $\frac{55}{x+1}$ (chỗ ngồi).

Theo đề bài, mỗi dãy ghế lúc sau có nhiều hơn mỗi dãy ghế lúc đầu 1 chỗ ngồi, ta có phương trình:
$$
\frac{55}{x+1} = \frac{40}{x} + 1
$$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
$$
\frac{55}{x+1} = \frac{40 + x}{x}
$$
$$
55x = (40 + x)(x + 1)
$$
$$
55x = 40x + 40 + x^2 + x
$$
$$
55x = x^2 + 41x + 40
$$
$$
x^2 - 14x + 40 = 0
$$

Giải phương trình bậc hai:
$$
x = \frac{14 \pm \sqrt{14^2 - 4 \cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}
$$
$$
x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 160}}{2}
$$
$$
x = \frac{14 \pm \sqrt{36}}{2}
$$
$$
x = \frac{14 \pm 6}{2}
$$

Ta có hai nghiệm:
$$
x = \frac{14 + 6}{2} = 10
$$
$$
x = \frac{14 - 6}{2} = 4
$$

Kiểm tra điều kiện: x > 0, cả hai nghiệm đều thỏa mãn.

Vậy số dãy ghế lúc đầu trong phòng họp là 10 hoặc 4 dãy ghế.

Đáp số: 10 hoặc 4 dãy ghế.

một phòng họp lúc đầu có một số gãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế sắp xếp thêm một chỗ ngồi Hỏi lúc đầu có m...