giúp mình giải bài này vơi

1. Để giải các bài toán này, chúng ta cần xác định tập xác định của hàm số và sau đó tính giá trị của hàm số trong các điểm đã cho. 2. Giải từng bài toán theo từng câu hỏi: a) Hàm số $y=2x^3+3x+1$: - Xác định tập xác định: Hàm số này là một hàm số đa thức, do đó tập xác định là tất cả các số thực. - Tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số, chúng ta thay các giá trị của x vào công thức của hàm số. Ví dụ, để tính $y$ khi $x=2$, ta thay $x=2$ vào công thức và tính được $y=2(2)^3+3(2)+1=23$. Tương tự, ta tính được $y$ khi $x=3$ là $y=2(3)^3+3(3)+1=64$ và $y$ khi $x=5$ là $y=2(5)^3+3(5)+1=176$. b) Hàm số $y=\frac{x-1}{x^2-3x+2}$: - Xác định tập xác định: Để xác định tập xác định, chúng ta phải loại bỏ các giá trị của $x$ khi mẫu của phân số bằng 0. Trong trường hợp này, ta cần giải phương trình $x^2-3x+2=0$. Phương trình này có hai nghiệm là $x=1$ và $x=2$. Vì vậy, tập xác định của hàm số là tất cả các số thực trừ 1 và 2. - Tính giá trị của hàm số: Tương tự như trên, chúng ta thay các giá trị của $x$ vào công thức của hàm số để tính giá trị tương ứng. Ví dụ, để tính $y$ khi $x=2$, ta thay $x=2$ vào công thức và tính được $y=\frac{2-1}{(2)^2-3(2)+2}=\frac{1}{2-6+2}=\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}$. Tương tự, ta tính được $y$ khi $x=3$ là $y=\frac{3-1}{(3)^2-3(3)+2}=\frac{2}{9-9+2}=\frac{2}{2}=1$ và $y$ khi $x=5$ là $y=\frac{5-1}{(5)^2-3(5)+2}=\frac{4}{25-15+2}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$. c) Hàm số $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$: - Xác định tập xác định: Để xác định tập xác định, chúng ta cần xem xét các giá trị của $x$ để đảm bảo rằng căn bậc hai trong hàm số là không âm. Trong trường hợp này, ta cần giải các bất phương trình $x+1\geq 0$ và $1-x\geq 0$. Bất phương trình đầu tiên có nghiệm $x\geq -1$ và bất phương trình thứ hai có nghiệm $x\leq 1$. Vì vậy, tập xác định của hàm số là tất cả các số thực từ $-1$ đến $1$. - Tính giá trị của hàm số: Tương tự như trên, chúng ta thay các giá trị của $x$ vào công thức của hàm số để tính giá trị tương ứng. Ví dụ, để tính $y$ khi $x=0$, ta thay $x=0$ vào công thức và tính được $y=\sqrt{0+1}+\sqrt{1-0}=\sqrt{1}+\sqrt{1}=1+1=2$. Tương tự, ta tính được $y$ khi $x=-1$ là $y=\sqrt{-1+1}+\sqrt{1+1}=\sqrt{0}+\sqrt{2}=0+\sqrt{2}=\sqrt{2}$ và $y$ khi $x=1$ là $y=\sqrt{1+1}+\sqrt{1-1}=\sqrt{2}+\sqrt{0}=\sqrt{2}+0=\sqrt{2}$. d) Hàm số $y=2x+3$: - Xác định tập xác định: Hàm số này là một hàm số đa thức, do đó tập xác định là tất cả các số thực. - Tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số, chúng ta thay các giá trị của $x$ vào công thức của hàm số. Ví dụ, để tính $y$ khi $x=2$, ta thay $x=2$ vào công thức và tính được $y=2(2)+3=4+3=7$. Tương tự, ta tính được $y$ khi $x=3$ là $y=2(3)+3=6+3=9$ và $y$ khi $x=5$ là $y=2(5)+3=10+3=13$. e) Hàm số $y=2x^2$: - Xác định tập xác định: Hàm số này là một hàm số đa thức, do đó tập xác định là tất cả các số thực. - Tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số, chúng ta thay các giá trị của $x$ vào công thức của hàm số. Ví dụ, để tính $y$ khi $x=2$, ta thay $x=2$ vào công thức và tính được $y=2(2)^2=2(4)=8$. Tương tự, ta tính được $y$ khi $x=3$ là $y=2(3)^2=2(9)=18$ và $y$ khi $x=5$ là $y=2(5)^2=2(25)=50$. f) Hàm số $y=-2x+1$: - Vẽ đồ thị: Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng có hệ số góc là $-2$ và hệ số tự do là $1$. Điểm cắt trục tung là $(0,1)$ và điểm cắt trục hoành là $(\frac{1}{2},0)$. - Khoảng đồng biến và nghịch biến: Vì hệ số góc là âm, nên hàm số này là nghịch biến trên toàn miền xác định. g) Hàm số $y=-\frac{1}{2}x^2$: - Vẽ đồ thị: Đồ thị của hàm số này là một đường parabol mở xuống với đỉnh là $(0,0)$. - Khoảng đồng biến và nghịch biến: Vì hệ số của $x^2$ là âm, nên hàm số này là nghịch biến trên toàn miền xác định. h) Hàm số $T=T(x)$: - Công thức của hàm số: Theo đề bài, giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Vậy công thức của hàm số là: $T(x) = \begin{cases} 1.2x & \text{if } x \leq 2 \\ 1.2(2) + 0.9(x-2) & \text{if } x > 2 \end{cases}$ - Tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số, chúng ta thay các giá trị của $x$ vào công thức của hàm số. Ví dụ, để tính $T(2)$, ta thay $x=2$ vào công thức và tính được $T(2) = 1.2(2) = 2.4$ triệu đồng. Tương tự, ta tính được $T(3) = 1.2(2) + 0.9(3-2) = 2.4 + 0.9 = 3.3$ triệu đồng, $T(5) = 1.2(2) + 0.9(5-2) = 2.4 + 2.7 = 5.1$ triệu đồng. Ý nghĩa của mỗi giá trị này là giá thuê xe ô tô tự lái trong các trường hợp tương ứng: $T(2)$ là giá thuê xe trong 2 ngày, $T(3)$ là giá thuê xe trong 3 ngày và $T(5)$ là giá thuê xe trong 5 ngày.