tìm 2 số x và y biết x : (-5) = y : 3 biết x - y = 16. giúp mình với ạ, mình cảm ơn.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Đầu tiên, chúng ta xác định giá trị của x và y bằng cách giải hệ phương trình sau: \[ \begin{align*} \frac{x}{-5} &= \frac{y}{3} \quad \text{(1)} \\ x - y &= 16 \quad \text{(2)} \end{align*} \] Để loại bỏ phân số trong phương trình (1), chúng ta nhân cả hai vế của phương trình với -5 và 3: \[ \begin{align*} 3x &= -5y \quad \text{(3)} \\ x - y &= 16 \quad \text{(2)} \end{align*} \] Tiếp theo, chúng ta sẽ giải hệ phương trình (3) và (2) bằng phương pháp khử Gauss hoặc khử Gauss-Jordan. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể giải phương trình (3) để tìm giá trị của x: \[ \begin{align*} 3x &= -5y \\ x &= -\frac{5}{3}y \quad \text{(4)} \end{align*} \] Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế giá trị của x từ phương trình (4) vào phương trình (2): \[ -\frac{5}{3}y - y = 16 \] Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình trên để tìm giá trị của y: \[ -\frac{8}{3}y = 16 \] Để loại bỏ phân số trong phương trình trên, chúng ta nhân cả hai vế của phương trình với -3: \[ 8y = -48 \] Cuối cùng, chúng ta chia cả hai vế của phương trình trên cho 8 để tìm giá trị của y: \[ y = -6 \] Bây giờ, chúng ta sẽ thay giá trị của y vào phương trình (4) để tìm giá trị của x: \[ x = -\frac{5}{3}(-6) = 10 \] Vậy, giá trị của x là 10 và giá trị của y là -6.