cho tam giác abc cân tại a; H là trung điểm bc; I là điểm thuộc đoạn thẳng AH. a, CMR: tam giác abc cân ; b, BI cắt AC tại D ; CI cắt AB tại E. CMR: DC = BE ; c, CMR: AH vuông góc DE

rotate image
Trả lời câu hỏi của Kim Ngân Nguyễn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

13/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán này là bài toán về tam giác cân và các đường cao của tam giác. Chúng ta sẽ giải từng phần theo yêu cầu của đề bài. a) Để chứng minh tam giác IBC cân, ta cần chứng minh IB = IC. Ta biết H là trung điểm của BC, do đó AH là đường cao của tam giác ABC. Vì I là điểm thuộc đoạn thẳng AH, nên ta có AI = IH. Từ đó, ta có: \[\begin{align*} IB &= IA + AB \\ &= IH + HB \\ &= 2IH \\ &= 2IA \\ &= IC \end{align*}\] Vậy ta đã chứng minh được tam giác IBC cân. b) Ta cần chứng minh DC = BE. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng định lí Ceva. Theo định lí Ceva, ta có: \[\frac{BD}{DA} \cdot \frac{AE}{EC} \cdot \frac{CI}{IB} = 1\] Vì tam giác ABC cân tại A, nên BD = DA. Do đó, ta có: \[\frac{AE}{EC} \cdot \frac{CI}{IB} = 1\] Từ đó, ta suy ra: \[\frac{AE}{EC} = \frac{IB}{CI}\] Vì tam giác IBC cân (đã chứng minh ở câu a), nên IB = IC. Do đó, ta có: \[\frac{AE}{EC} = \frac{1}{1} = 1\] Từ đó, ta suy ra AE = EC. Vậy ta đã chứng minh được DC = BE. c) Để chứng minh AH vuông góc DE, ta sẽ sử dụng tính chất của đường cao trong tam giác. Ta biết rằng đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác cân ABH và ACH. Vì tam giác ABH cân, nên đường cao AH vuông góc với AB. Tương tự, vì tam giác ACH cân, nên đường cao AH vuông góc với AC. Do đó, ta có: AH vuông góc với DE. Vậy ta đã chứng minh được AH vuông góc DE.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Câu trả lời uy tín

Xét tam giác IBC có 
AH là đường cao, AH là đường trung tuyến
⟹Tam giác IBC cân tại I
⟹$\displaystyle \widehat{IBH} =\widehat{ICH}$
Do tam giác ABC cân tại A
⟹$\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{ACB}$
⟹$\displaystyle \widehat{ABD} =\widehat{ACE}$
Xét tam giác ABD và ACE có
AB=AC
$\displaystyle \widehat{BAC}$ chung
$\displaystyle \widehat{ABD} =\widehat{ACE}$
⟹tam giác ABD = ACE(c-g-c)
⟹AD=AE
Mà $\displaystyle AB=AE+EB$
$\displaystyle AC=AD+DC$
$\displaystyle AB=AC\ $do ABC cân 
⟹DC = BE

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Kim Ngân Nguyễn

13/01/2024

phamnguyendangkhoi cảm ơn ạ

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

tìm n: $\frac{1}{9}\times27^n=3^n$
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Giúp mình với!
avatar
level icon
không tên

5 giờ trước

|2x - 3| - x = |2 - x| xét dấu Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
bong bóng

6 giờ trước

(1+2+3+...+100).,(1/3-1/5-1/7-1/9).(6,3.12-21.3,6) 1/2+1/3+1/4+...+1/100) Giúp mình với!
1 cầu thang có 9 bậc. Mỗi lần đi, Chelsea có thể bước lên 1 hoặc 2 bậc và 3 bậc. Hỏi cô bé có bao nhiêu cách để đi hết cầu thang?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved