Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Đây là một bài toán tích phân, chúng ta cần tính giá trị của . Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tích phân và thông tin về hàm số đã cho.
2. Đầu tiên, chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số để có thể sử dụng công thức tích phân. Theo đề bài, ta biết rằng với . Điều này cho phép ta tính được đạo hàm của trên khoảng .
Tiếp theo, chúng ta sẽ tính tích phân bằng cách sử dụng công thức tích phân:
trong đó là hàm nguyên của .
Để tính được giá trị của , chúng ta cần tìm hàm nguyên của . Để làm điều này, ta tích phân :
Để tích phân hàm số , chúng ta sẽ sử dụng công thức tích phân của hàm mũ:
với là hằng số.
Tuy nhiên, để tích phân được , chúng ta cần phải tìm hàm nguyên của . Để làm điều này, chúng ta sẽ phân tích thành các phân số đơn giản hơn:
Vậy, ta có thể tích phân như sau:
trong đó là hằng số.
Sau khi tích phân được , ta có:
Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của bằng cách thay giá trị và vào hàm nguyên :
Đặt , ta có:
Simplifying the expression, we have:
Vậy, giá trị của là .
Do đó, đáp án là .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.