Giúp monhf hai bài này với ạ

1. Bài toán 1: a) Để chứng minh $\Delta NMA=\Delta NMB$, ta cần chứng minh hai tam giác có cùng độ dài các cạnh tương ứng. - Vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB (định nghĩa trung điểm). - Cung tròn tâm A và B có cùng bán kính, nên AN = BN (định nghĩa bán kính). - Từ hai điều trên, ta có AM = MB và AN = BN. - Vậy, $\Delta NMA=\Delta NMB$ (theo nguyên tắc cạnh - cạnh - cạnh). b) Để chứng minh $NM\bot AB$, ta cần chứng minh NM vuông góc với AB. - Vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB (định nghĩa trung điểm). - Cung tròn tâm A và B có cùng bán kính, nên AN = BN (định nghĩa bán kính). - Từ hai điều trên, ta có AM = MB và AN = BN. - Vì NM là đường chéo của hình chữ nhật AMBN, nên NM vuông góc với AB (theo tính chất của đường chéo trong hình chữ nhật). c) Để tính chu vi tam giác NMB, ta sử dụng công thức chu vi tam giác: - Chu vi tam giác NMB = NM + MB + BN. - Với AB = 12cm và NM = 8cm, ta có MB = AM = AB/2 = 12/2 = 6cm (vì M là trung điểm của AB). - Với NA = 10cm và AN = BN, ta có BN = NA - AN = 10 - 8 = 2cm. - Từ đó, ta tính được chu vi tam giác NMB = 8 + 6 + 2 = 16cm. 2. Bài toán 2: a) Để chứng minh $\Delta ABH=\Delta ACH$, ta cần chứng minh hai tam giác có cùng độ dài các cạnh tương ứng. - Vì AH = HC (định nghĩa trung điểm), nên $\Delta ABH=\Delta ACH$ (theo nguyên tắc cạnh - cạnh - cạnh). b) Để chứng minh $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$, ta cần chứng minh hai góc bằng nhau. - Vì $\Delta ABH=\Delta ACH$, nên góc $\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$ (theo nguyên tắc cạnh - góc - cạnh). - Vì AH vuông góc với AB và HC vuông góc với AC, nên $\widehat{ABH}=\widehat{ABC}$ và $\widehat{ACH}=\widehat{ACB}$. - Từ đó, ta có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$. c) Để chứng minh $AH\bot BC$, ta cần chứng minh AH vuông góc với BC. - Vì $\Delta ABH=\Delta ACH$, nên góc $\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$ (theo nguyên tắc cạnh - góc - cạnh). - Vì $\widehat{ABH}=\widehat{ABC}$ và $\widehat{ACH}=\widehat{ACB}$ (đã chứng minh ở bước trước), nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$. - Vậy, AH vuông góc với BC (theo tính chất của hai góc bằng nhau trong tam giác vuông). d) Để tính chu vi tam giác ABH, ta sử dụng công thức chu vi tam giác: - Chu vi tam giác ABH = AB + BH + AH. - Với AB = 5cm và AH = 3cm (đã cho), ta cần tính BH. - Với HC = 4cm và AH = HC (định nghĩa trung điểm), ta có BH = HC = 4cm. - Từ đó, ta tính được chu vi tam giác ABH = 5 + 4 + 3 = 12cm.