13/01/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
13/01/2024
13/01/2024
3/
$\displaystyle \begin{cases}
2mx+3y=5 & \\
-3( m+1) x-3y=-6 &
\end{cases}$
+ Với $\displaystyle m=0\Rightarrow \begin{cases}
3y=5 & \\
-3x-3y=-6 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=\frac{-1}{3} & \\
y=\frac{5}{3} &
\end{cases}$
+ Với $\displaystyle m=-1\Rightarrow \begin{cases}
-2x+3y=5 & \\
-3y=-6 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=\frac{-1}{2} & \\
y=2 &
\end{cases}$
+ Với $\displaystyle m\neq 0;\ m\neq 1$
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow \frac{2m}{-3( m+1)}\neq \frac{3}{-3}\\
\Leftrightarrow 2m\neq3m+3\\
\Leftrightarrow m\neq-3\ ( tm)
\end{array}$
Hệ phương trình có vô số nghiệm
$\displaystyle \Leftrightarrow \frac{2m}{-3( m+1)} =\frac{3}{-3} =\frac{5}{-6}$
Mà $\displaystyle \frac{3}{-3} \neq \frac{5}{-6} \Rightarrow $Không có giá trị nào của m thỏa mãn
Hệ phương trình vô nghiệm
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow \frac{2m}{-3( m+1)} =\frac{3}{-3} \neq \frac{5}{-6}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
\frac{2m}{-3( m+1)} =\frac{3}{-3} & \\
\frac{2m}{-3( m+1)} \neq \frac{-5}{6} &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
m=-3 & \\
12m\neq 15m+15 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
m=-3 & \\
m\neq -5 &
\end{cases} \Leftrightarrow m=-3
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 phút trước
10 phút trước
Top thành viên trả lời