giải 2 câu ni với ạ

1. Đây là hai bài toán hệ phương trình tuyến tính. Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình một để tìm các giá trị của các biến. 2. Giải hệ phương trình thứ nhất: Bước 1: Nhân cả hai phương trình của hệ cho -3 để loại bỏ y. $\left\{\begin{array}{l}-6mx-9y=-15\\9(m+1)x+9y=18\end{array}\right.$ Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ y. $-6mx + 9(m+1)x = -15 + 18$ $-6mx + 9mx + 9x = 3$ $(9-6m)x + 9x = 3$ $(3-6m)x = 3$ Bước 3: Chia cả hai vế của phương trình cho (3-6m). $x = \frac{3}{3-6m}$ Bước 4: Thay giá trị x vào phương trình đầu tiên để tìm giá trị y. $2m\left(\frac{3}{3-6m}\right) + 3y = 5$ $\frac{6m}{3-6m} + 3y = 5$ $\frac{6m}{3-6m} = 5 - 3y$ Bước 5: Nhân cả hai vế của phương trình cho (3-6m) để loại bỏ mẫu số. $6m = (5 - 3y)(3-6m)$ $6m = 15 - 9y - 30m + 18my$ Bước 6: Tổ chức lại phương trình theo y và m. $18my + 30m - 6m = 15 - 9y$ $18my + 24m = 15 - 9y$ $6my + 8m = 5 - 3y$ Bước 7: Nhân cả hai vế của phương trình cho $\frac{1}{2}$ để đơn giản hóa. $3my + 4m = \frac{5}{2} - \frac{3y}{2}$ Bước 8: Tổ chức lại phương trình theo y và m. $3my + \frac{3y}{2} = \frac{5}{2} - 4m$ $\frac{6my + 3y}{2} = \frac{5}{2} - 4m$ $\frac{3y(2m+1)}{2} = \frac{5}{2} - 4m$ Bước 9: Nhân cả hai vế của phương trình cho $\frac{2}{3}$ để đơn giản hóa. $y(2m+1) = \frac{5}{3} - \frac{8m}{3}$ Bước 10: Chia cả hai vế của phương trình cho (2m+1). $y = \frac{\frac{5}{3} - \frac{8m}{3}}{2m+1}$ Vậy, ta đã tìm được giá trị của x và y trong hệ phương trình thứ nhất. 3. Giải hệ phương trình thứ hai: Bước 1: Nhân cả hai phương trình của hệ cho 2 để loại bỏ y. $\left\{\begin{array}{l}8x-2my=2m-8\\(4m+12)x+2y=4m+2\end{array}\right.$ Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ y. $8x + (4m+12)x = 2m-8 + 4m+2$ $12x + 4mx + 12x = 6m-6$ $24x + 4mx = 6m-6$ Bước 3: Tổ chức lại phương trình theo x và m. $24x + 4mx = 6m-6$ $4x(6+m) = 6(m-1)$ Bước 4: Chia cả hai vế của phương trình cho (6+m). $4x = \frac{6(m-1)}{6+m}$ Bước 5: Thay giá trị x vào phương trình đầu tiên để tìm giá trị y. $8\left(\frac{6(m-1)}{6+m}\right) - 2my = 2m-8$ $\frac{48(m-1)}{6+m} - 2my = 2m-8$ $\frac{48(m-1)}{6+m} = 2m-8 + 2my$ Bước 6: Nhân cả hai vế của phương trình cho (6+m) để loại bỏ mẫu số. $48(m-1) = (2m-8 + 2my)(6+m)$ $48m - 48 = 12m - 48 + 12my + 2m^2 - 8m + 8my$ Bước 7: Tổ chức lại phương trình theo y và m. $12my + 8my + 2m^2 - 48m + 12m = 48 - 48$ $20my - 36m + 2m^2 = 0$ $10my - 18m + m^2 = 0$ Bước 8: Giải phương trình bậc hai theo y. $y = \frac{-(-18) \pm \sqrt{(-18)^2 - 4(10)(m^2)}}{2(10)}$ $y = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 40m^2}}{20}$ Vậy, ta đã tìm được giá trị của x và y trong hệ phương trình thứ hai.