Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
13/01/2024
13/01/2024
Số trường hợp đồng khả năng có thể có là $\displaystyle \Omega =4^{6} =4096$
a,Gọi $\displaystyle A$ là biến cố khả năng toa $\displaystyle I$ có $\displaystyle 3$ người,toa $\displaystyle II$ có $\displaystyle 2$ người toa $\displaystyle III$ có $\displaystyle 1$ người
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \Omega ( A) =C_{6}^{3} .C_{3}^{2} .C_{1}^{1} =60\\
\Rightarrow P( A) =\frac{\Omega ( A)}{\Omega } =\frac{60}{4096} =\frac{15}{1024}
\end{array}$
b,Gọi $\displaystyle B$ là biến có khả năng một toa có $\displaystyle 3$ người, một toa $\displaystyle 2$ người, một toa có $\displaystyle 1$ người
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \Omega ( B) =C_{6}^{3} .4.C_{3}^{2} .3.C_{1}^{1} .2=1440\\
\Rightarrow P( B) =\frac{\Omega ( B)}{\Omega } =\frac{1440}{4096} =\frac{45}{128}
\end{array}$
c,Gọi $\displaystyle C$ là biến cố khả năng mỗi toa có ít nhất $\displaystyle 1$ người
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \Omega ( C) =C_{6}^{3} .4.3!+C_{6}^{2} .C_{4}^{2} .C_{4}^{2} .2!=480+1080=1560\\
\Rightarrow P( C) =\frac{\Omega ( C)}{\Omega } =\frac{1560}{4096} =\frac{195}{512}
\end{array}$
KHUE KHUC MINH
25/08/2024
Darlingg gthich từng phép nhân ở câu b câu c đi ạaa
13/01/2024
a) Toa I có 3 người, toa II có 2 người và toa III có 1 người.
Đầu tiên, chúng ta cần chọn 3 người từ 6 người để lên toa I, 2 người từ 3 người còn lại để lên toa II và 1 người từ 1 người còn lại để lên toa III. Số cách chọn là:
C(6,3) * C(3,2) * C(1,1) = 20 * 3 * 1 = 60
Vì mỗi người có 4 lựa chọn (4 toa), nên tổng số cách mà 6 người có thể lên tàu là:
4^6 = 4096
Vậy xác suất để toa I có 3 người, toa II có 2 người và toa III có 1 người là:
P = \frac{60}{4096} = \frac{15}{1024} ≈ 0.0146
b) Một toa có 3 người, một toa có 2 người, một toa có 1 người.
Chúng ta cần chọn 1 toa từ 4 toa để có 3 người, 1 toa từ 3 toa còn lại để có 2 người, và 1 toa từ 2 toa còn lại để có 1 người. Số cách chọn là:
C(4,1) * C(3,1) * C(2,1) = 4 * 3 * 2 = 24
Vậy xác suất để một toa có 3 người, một toa có 2 người, một toa có 1 người là:
P = \frac{24}{4096} ≈ 0.0059
c) Mỗi toa có ít nhất 1 người.
Chúng ta cần tính tổng số cách mà 6 người có thể lên 4 toa, sau đó trừ đi số cách mà ít nhất một toa không có người.
Tổng số cách mà 6 người có thể lên 4 toa là 4^6 = 4096.
Số cách mà ít nhất một toa không có người là tổng số cách mà tất cả các người lên 3 toa, trừ đi số cách mà tất cả các người lên 2 toa, cộng thêm số cách mà tất cả các người lên 1 toa:
3^6 - 3 * 2^6 + 3 = 729 - 192 + 3 = 540
Vậy xác suất để mỗi toa có ít nhất 1 người là:
P = 1 - \frac{540}{4096} = \frac{3556}{4096} ≈ 0.8682
13/01/2024
c) Để tính xác suất cho trường hợp này, chúng ta cần tính số cách chọn ít nhất 1 hành khách vào mỗi toa. Ta có thể tính giá trị này bằng cách sử dụng phép bù:
1−(60)×(46)(64)=1−6!0!(6−0)!×4!6!(4−6)!6!4!(6−4)!=1−1×015=1−0=1
Vậy số cách chọn ít nhất 1 hành khách vào mỗi toa là 1. Để tính xác suất, chúng ta trừ giá trị này từ 1:
P(c)=1−1=0
Vậy xác suất cho trường hợp c là 0.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
4 giờ trước
4 giờ trước
4 giờ trước
4 giờ trước
4 giờ trước
Top thành viên trả lời