Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tâm O. Chứng minh rằng: a. SO vuông góc với ( ABCD) b. AC vuông góc với ( SBD) c. BD vuông góc với ( SAC)

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của muoi nguyen
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

19/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để chứng minh SO vuông góc với (ABCD), ta cần chứng minh rằng SO có độ dài bằng một nửa đường cao của hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Ta biết rằng trong một hình chóp tứ giác đều, đường cao từ đỉnh đến mặt phẳng đáy là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Vì vậy, để chứng minh SO vuông góc với (ABCD), ta cần chứng minh rằng SO có độ dài bằng một nửa đường cao của hình chóp tứ giác đều S.ABCD. b) Để chứng minh AC vuông góc với (SBD), ta cần chứng minh rằng AC có độ dài bằng một nửa đường cao của tam giác SBD. Ta biết rằng trong một tam giác vuông, đường cao từ đỉnh đến cạnh huyền là đường thẳng vuông góc với cạnh huyền. Vì vậy, để chứng minh AC vuông góc với (SBD), ta cần chứng minh rằng AC có độ dài bằng một nửa đường cao của tam giác SBD. c) Để chứng minh BD vuông góc với (SAC), ta cần chứng minh rằng BD có độ dài bằng một nửa đường cao của tam giác SAC. Ta biết rằng trong một tam giác vuông, đường cao từ đỉnh đến cạnh huyền là đường thẳng vuông góc với cạnh huyền. Vì vậy, để chứng minh BD vuông góc với (SAC), ta cần chứng minh rằng BD có độ dài bằng một nửa đường cao của tam giác SAC.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

a) Ta có: SA = SC nên tam giác SAC cân tại S
O là trung điểm AC nên SO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
Suy ra: SO vuông góc AC (1)
Tương tự: SB = SD nên tam giác SBD cân tại S
SO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến trong tam giác SBD.
Suy ra: SO vuông góc BD (2)
Từ (1), (2) suy ra: SO vuông góc (ABCD)
c) Vì ABCD là hình vuông nên AC vuông góc BD
Lại có: SO vuông góc BD (cmt)
→ BD vuông góc (SAC)
b)Chứng minh tương tự: AC vuông góc SO
AC vuông góc BD
Nên AC vuông góc (SBD)
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi