Em cần đáp án và loi giải ạ

Em cần đáp án và loi giải ạ Câu 58: Cho hàm số $y=f(x)=ax^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Giá trị của biểu thức $T=4a+b+2c$ bằng A. 8. B. 6. C. 3. D. 4 Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của biểu thức $T=4a+b+2c$. Theo hình vẽ, ta có thể nhận thấy rằng đồ thị của hàm số $y=f(x)$ là một đường parabol mở lên. Điều này cho biết hệ số $a$ là dương. Để tìm giá trị của $T$, ta cần xác định các hệ số $a$, $b$ và $c$. Ta có thể sử dụng thông tin từ đồ thị để làm điều này. 1. Xác định hệ số $a$: - Nhìn vào đồ thị, ta thấy rằng đỉnh của parabol nằm ở điểm $(0,3)$. Điều này cho biết rằng phương trình parabol có dạng: $f(x) = a(x-0)^2 + 3$ - Với điểm $(1,5)$ thuộc đồ thị, ta có: $5 = a(1-0)^2 + 3$ $\Rightarrow 5 = a + 3$ $\Rightarrow a = 2$ 2. Xác định hệ số $b$: - Ta đã biết rằng phương trình parabol có dạng: $f(x) = 2x^2 + bx + c$ - Với điểm $(2,7)$ thuộc đồ thị, ta có: $7 = 2(2)^2 + b(2) + c$ $\Rightarrow 7 = 8 + 2b + c$ 3. Xác định hệ số $c$: - Ta đã biết rằng phương trình parabol có dạng: $f(x) = 2x^2 + bx + c$ - Với điểm $(3,9)$ thuộc đồ thị, ta có: $9 = 2(3)^2 + b(3) + c$ $\Rightarrow 9 = 18 + 3b + c$ Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của $b$ và $c$. Từ hai phương trình thứ hai và thứ ba, ta có: $7 = 8 + 2b + c \quad (1)$ $9 = 18 + 3b + c \quad (2)$ Trừ phương trình (1) từ phương trình (2), ta được: $9 - 7 = (18-8) + (3b-2b) +(c-c)$ $\Rightarrow 2 =10+b \quad (3)$ Từ phương trình (3), ta suy ra $b=-8$. Thay giá trị của $a$, $b$ vào phương trình parabol, ta có: $f(x)=2x^2-8x+c.$ Để tìm giá trị của $c$, ta sử dụng điểm $(0,3)$ thuộc đồ thị: $3 = 2(0)^2 - 8(0) + c$ $\Rightarrow 3 = c.$ Vậy, ta đã xác định được hàm số $f(x)$: $f(x) = 2x^2 - 8x + 3.$ Cuối cùng, để tính giá trị của biểu thức $T=4a+b+2c$, ta thay giá trị của $a$, $b$ và $c$ vào: $T = 4(2) + (-8) + 2(3)$ $\Rightarrow T = 8.$ Vậy, đáp án cuối cùng là A. Câu 59: Cho parabol $y=ax^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Khẳng định nào dưới đây đúng? A.$a<0;b<0;c>0$ B.$a>\overline0;b<0;c<0$ C.$a>0;b>0;c>0$ D.$a<0;b>0;c>0.$ Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115 Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Đây là một bài toán về hàm số bậc hai, cụ thể là việc xác định các hệ số của parabol dựa trên đồ thị. Bước 1: Xác định hình dạng của parabol Từ đồ thị, ta có thể nhận thấy rằng parabol này mở xuống. Điều này cho biết hệ số $a$ phải nhỏ hơn 0 (tức là $a< 0$). Bước 2: Xác định vị trí của đỉnh parabol Đỉnh của parabol nằm trong góc phần tư thứ I (với cả hai tọa độ x và y dương). Điều này cho biết $b>0$ và $c>0$. Vì vậy, khẳng định D ($a< 0;b>0;c>0$) là khẳng định chính xác. Câu 60: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y=-x+4 và parabol $y=x^2-7x+12$ là A.$(2;2)$ và $(4;0).$ B.$(2;2)$ và $(4;8).$ C.$(2;-2)$ và $(4;0).$ D.$(-2;6)$ và $(4;8).$ Loại bài toán này là bài toán tìm giao điểm giữa một đường thẳng và một parabol. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần đặt hai phương trình bằng nhau để tìm ra các giá trị của x tương ứng với các điểm giao nhau. Bắt đầu bằng việc đặt $y = -x + 4$ và $y = x^2 - 7x + 12$: $x^2 - 7x + 12 = -x + 4$ Sắp xếp lại, ta có: $x^2 - 6x + 8 = 0$ Đây là một phương trình bậc hai, và chúng ta có thể giải nó bằng công thức tổng quát cho phương trình bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ Ở đây, a=1, b=-6 và c=8. Thay số vào công thức, ta được: $x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2-4*1*8}}{2*1}$ $x = \frac{6 \pm \sqrt{36-32}}{2}$ $x = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2}$ Vậy ta có hai nghiệm là $x_1=2$ và $x_2=4$. Thay các giá trị của x vào phương trình đường thẳng $y = -x + 4$ để tìm giá trị tương ứng của y: Khi $x=2$, ta có $y=-2+4=2$ Khi $x=4$, ta có $y=-4+4=0$ Vậy, hai điểm giao nhau của đường thẳng và parabol là $(2;2)$ và $(4;0)$. Vậy, câu trả lời chính xác là A.