giúp ạ gấpp

Tính MK và diện tích tam giác NPK. Rất tiếc, nhưng bạn không cung cấp đủ thông tin để giải quyết vấn đề toán học này. Để tính MK và diện tích tam giác NPK, chúng tôi cần biết thêm thông tin về các điểm M, K, N, P và K và mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, nếu chúng là các điểm trên một đường thẳng hoặc một hình vuông, hoặc nếu chúng tạo thành một tam giác vuông hay không. Bài 5. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB đến đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của (O) vuông góc với OA tại H. a. Chứng minh tam giác ABC cân. b. Vẽ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại E (E khác D). Tiếp tuyến tại E của (O) cắt OA tại I, OE cắt BC tại P. Chứng minh $OIAE=OAIP$ Loại bài toán: Bài toán về hình học không gian, đặc biệt là về đường tròn và tam giác. Giải bài toán: a. Chứng minh tam giác ABC cân Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên $OB \perp AB$. Theo đó, ta có $OA^2 = OB^2 + AB^2$ (1) (theo định lý Pythagoras). Vì BC là dây của (O) và $BC \perp OA$ tại H nên OH là đường cao trong tam giác OBC. Do đó, ta có $OC^2 = OH^2 + HC^2$ (2) (theo định lý Pythagoras). Từ (1) và (2), ta có: $OB^2 + AB^2 = OH^2 + HC^2$ $\Rightarrow OB^2 - OH^2 = HC^2 - AB^2$ $\Rightarrow BH(BH+HC) = HC(HC-AB)$ Do BH=HC nên tam giác ABC cân tại B. b. Chứng minh $OIAE=OAIP$ Vì CD là đường kính của (O) nên $\angle CDA = 90^\circ$. Vì vậy, $\angle ADE = \angle ADC - \angle EDC = 90^\circ - \angle EDC$. Do $\angle EDC=\angle EBC=\angle ABC=\frac{1}{2}\widehat{AC}$ nên $\angle ADE=\frac{1}{4}\widehat{AC}$. Vì $\angle ADE=\frac{1}{4}\widehat{AC}$ và $\angle AIE=\frac{1}{2}\widehat{AC}$ nên $\angle ADE + \angle AIE = \frac{3}{4}\widehat{AC} = \angle AOE$. Do đó, $OIAE=OAIP$ (theo định lý góc ở tâm).