Câu 4 Một lớp có 35 đoàn viên trong đó có 15nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại 26 tháng 3 . Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ.

Đầu tiên, chúng ta cần xác định không gian mẫu. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên từ tổng số 35 đoàn viên nên số phần tử của không gian mẫu là $$. Tiếp theo, chúng ta cần xác định biến cố. Kí hiệu $$ là biến cố: “trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ”. Biến cố này có thể xảy ra khi chúng ta chọn 1 nam và 2 nữ hoặc 2 nam và 1 nữ. Nếu chúng ta chọn 1 nam và 2 nữ, số phần tử của biến cố là $$. Nếu chúng ta chọn 2 nam và 1 nữ, số phần tử của biến cố là $$. Vậy số phần tử của biến cố a là $$. Cuối cùng, xác suất để trong ba người được chọn có cả nam và nữ là: $$