cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 7cm, độ dài cạnh BC là một số nguyên tố. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

Đây là một bài toán về tam giác trong hình học, cụ thể là việc xác định loại tam giác dựa trên độ dài các cạnh. Bước 1: Xác định các thông tin đã biết Chúng ta đã biết rằng AB = 2cm, AC = 7cm và BC là một số nguyên tố. Bước 2: Xem xét các khả năng cho BC Số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 7 là 11. Nhưng nếu BC = 11cm, thì tổng của AB và AC (2 + 7 = 9) sẽ nhỏ hơn BC, điều này vi phạm nguyên lý tam giác (tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại). Vì vậy, BC không thể bằng 11cm. Số nguyên tố tiếp theo nhỏ hơn hoặc bằng 7 là 7,5 và 3. Nếu BC = 7cm hoặc BC =5 cm thì ABC sẽ không phải là tam giác cân vì AB ≠ AC và AB ≠ BC. Nếu BC =3 cm thì ABC sẽ là tam giác cân vì AB=BC. Vậy nên, duy nhất có thể chứng minh được rằng ABC là một tam giác cân khi BC=3 cm. Bước 3: Kết luận Vậy, tam giác ABC là một tam giác cân khi và chỉ khi BC = 3cm.