một phòng họp có một số dãy ghế ,tổng cộng 40 chỗ được xếp thành từng dãy và số chỗ trong từng dãy đều nhau .do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê thêm một dãy và mỗi dãy xếp thêm 1 chỗ .Hỏi lúc đầu có mấ...

Loại bài toán này là bài toán về phương trình. Gọi x là số dãy ghế ban đầu trong phòng họp. Theo đề bài, ta có tổng số chỗ ngồi ban đầu là 40 và mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau nên số chỗ ngồi trên mỗi dãy sẽ là $\frac{40}{x}$. Khi thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm một chỗ ngồi, tổng số chỗ ngồi lúc này là 55. Vì vậy, ta có phương trình: $(x + 1) \cdot (\frac{40}{x} + 1) = 55$ Giải phương trình trên, ta được: Mở rộng hai vế của phương trình, ta được: $40 + x + \frac{40}{x} = 55$. Sắp xếp lại, ta được: $x^2 -15x + 40 =0$. Phân tích thành nhân tử, ta được: $(x-5)(x-8)=0$. Vậy nghiệm của phương trình là $x=5$ hoặc $x=8$. Tuy nhiên, theo đề bài thì khi thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm một chỗ ngồi thì tổng số chỗ ngồi mới là 55. Nếu ban đầu có 8 dãy ghế thì khi thêm một dãy và mỗi dãy tăng thêm một chỗ ngồi, tổng số chỗ ngồi sẽ là $9 \times 6 = 54$, không phải là 55. Vậy nghiệm phù hợp với đề bài là $x=5$. Vậy lúc đầu có 5 dãy ghế trong phòng.