giúp mình gấp

a/ Để xác định điều kiện của biểu thức D, ta cần tìm các giá trị của x mà trong biểu thức không tồn tại phép chia cho 0. Điều này có nghĩa là ta cần loại bỏ các giá trị của x khi gây ra sự chia cho 0 trong các mẫu số $x+4$, $x-4$, và $x^2-16$. Vì vậy, ta có điều kiện xác định của biểu thức D như sau: \[D \text{ tồn tại khi } x \neq -4, 4 \text{ và } x \neq -4, 4.\] b/ Để chứng minh rằng $D = \frac{5}{x-4}$, ta cần tính toán lại biểu thức D và rút gọn nó về dạng $\frac{5}{x-4}$. Bắt đầu từ biểu thức ban đầu: \[D=\frac1{x+4}+\frac{x}{x-4}+\frac{24-x^2}{x^2-16}\] Tiếp theo, ta sẽ tìm một cách để rút gọn biểu thức này. Ta nhận thấy rằng $(24-x^2)$ có thể được viết lại thành $(6+x)(4-x)$. Và $(x^2-16)$ có thể được viết lại thành $(x+4)(x-4)$. Sau khi thay thế, biểu thức D trở thành: \[D=\frac1{x+4}+\frac{x}{x-4}+\frac{(6+x)(4-x)}{(x+4)(x-4)}\] Tiếp theo, ta sẽ cộng các phân số lại với nhau. Để làm điều này, ta cần tìm một cách để chung mẫu số của các phân số. Ta nhận thấy rằng $(x+4)$ và $(x-4)$ đã xuất hiện trong mẫu số của phân số cuối cùng. Vì vậy, ta chỉ cần tìm một cách để chung mẫu số của hai phân số đầu tiên với mẫu số cuối cùng. Để làm điều này, ta nhân tử và mẫu tử của từng phân số với các giá trị tương ứng của các mẫu số khác nhau. Ta có: \[D=\frac{(x-4)}{(x+4)(x-4)}+\frac{x(x+4)}{x(x-4)}+\frac{(6+x)(4-x)}{(x+4)(x-4)}\] Tiếp theo, ta có thể viết lại biểu thức D dưới dạng: \[D=\frac{(x-4)+ x(x+4)+(6+x)(4-x)}{(x+4)(x-4)}\] Tiếp theo, ta sẽ rút gọn biểu thức trên. Bằng cách nhân và phân phối, ta có: \[D=\frac{x-4+ x^2+4x+24-5x-x^2}{(x+4)(x-4)}\] Tiếp theo, ta sẽ rút gọn các thành phần trong tử số: \[D=\frac{5}{(x+4)(x-4)}\] Cuối cùng, ta đã chứng minh được rằng $D = \frac{5}{x-4}$. c/ Để tính giá trị của biểu thức D tại $x=10$, ta chỉ cần thay x bằng 10 vào biểu thức đã chứng minh ở câu b. Ta có: \[D = \frac{5}{10 - 4} = \frac{5}{6}\] Vậy giá trị của biểu thức D tại $x=10$ là $\frac{5}{6}$. d/ Để tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức D là số nguyên, ta cần tìm các giá trị của x mà mẫu số $(x-4)$ không chia hết cho 5. Vì vậy, các số nguyên x để giá trị của biểu thức D là số nguyên là những số nguyên khác -4 và 4 mà không chia hết cho 5.