Cho tam giác vuông ABC vuông tại A , có AB<AC . Lấy điểm H trên cạnh AC (điểm H khác A và C) . Gọi E là hình chiếu của điểm H trên cạnh BC 1) C/m tam giác ABC đồng dạng tam giác EHC 2) C/m góc HBC = gó...

1) Ta có: - Góc ABC = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A) - Góc EHC = góc HAC (do EH // AC và HC là hình chiếu của tam giác ABC) => Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EHC theo góc. 2) Ta có: - Góc HBC = góc BAC (do BH // AC và BC là hình chiếu của tam giác ABC) - Góc EAC = góc BAC (do AE // BC và AC là hình chiếu của tam giác ABC) => Góc HBC = góc EAC 3) Ta có: - AB // IH (do HI là đường chéo của tứ giác AHIB nội tiếp trong hình thoi ABHI) - AI // HE (do AE // BC và I là trung điểm của AH) => Tam giác ABI đồng dạng với tam giác HEI theo tỉ số 1:2 => AB/AI = HE/HE => AB.HI = AI.HE Vậy ta đã chứng minh được các mệnh đề trên.