shgdhdjdjjfhfufggguud

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $$ Chứng minh rằng $$ Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ sử dụng các nguyên tắc và phương pháp tương tự như trong câu trả lời mẫu. Bước 1: Chứng minh $$ Vì $$, nên $$. Bước 2: Chứng minh $$ Vì $$ nên $$. Do đó, ta có thể kết luận rằng $$. Câu 4: Cho hình chón S ABC có đáy ABC là hình tam giác vuông tai A và có $$ Chứng Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần phân tích và áp dụng các kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các quan hệ vuông góc trong không gian. a) Chứng minh rằng (SAB) $$ (ABC) và (SAH) $$ (SBC) Giả sử H là hình chiếu của A trên BC. Do SA $$ (ABC), nên SA $$ (SAB). Từ đây suy ra, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tiếp theo, do AH $$ BC và SA $$ BC (do SA $$(ABC)), và AH cắt SA tại điểm A, nên BC vuông góc với đường thẳng AH. Vì BC $$ (SBC), nên mặt phẳng (SAH) vuông góc với mặt phẳng (SBC). b) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, $$. Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A] Do tam giác ABC vuông tại A có $$, suy ra $$. Xét tam giác ACH vuông tại H, ta có $$, từ đó suy ra AH = a.sin(60) = a.\frac{\sqrt{3}}{2}. Tiếp theo, xét tam giác SHA vuông tại A, ta có $$, từ đó suy ra $$. Vậy góc nhị diện [S, BC, A] bằng $$.