bài 1 viết phân thức P = 4x^2 - 2x + 3 /2x-1 dưới dạng tổng một đa thức và phân thức có tử thức là hằng số bài 2 cho phân thức P = 4x^2 - 2x +7 / 2x-1 . tìm giá trị nguyên của x để giá trị của phân thứ...

bài 1 viết phân thức P = 4x^2 - 2x + 3 /2x-1 dưới dạng tổng một đa thức và phân thức có tử thức là hằng số Để viết phân thức $$ dưới dạng tổng một đa thức và phân thức có tử thức là hằng số, ta cần thực hiện phép chia đa thức. Chia $$ cho $$, ta được: $$ Do đó, phân thức $$ có thể viết lại thành: $$ Vậy, phần đa thức là: $$, và phần phân thức với tử số là hằng số: $$. bài 2 cho phân thức P = 4x^2 - 2x +7 / 2x-1 . tìm giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức P là một số nguyên Để giá trị của phân thức P là một số nguyên, ta cần tìm giá trị nguyên của x sao cho tử số chia hết cho mẫu số. Điều này có nghĩa là phải giải phương trình sau: $$ trong đó k là một số nguyên. Để tìm các giá trị nguyên của x, ta sẽ giải phương trình trên theo x và kiểm tra các giá trị x để đảm bảo rằng P sẽ là một số nguyên. Giải phương trình: $$ $$ Để phương trình có nghiệm nguyên, ta cần $$ (đại lượng dưới dấu căn bậc hai) là một bình phương của một số nguyên. Ta có công thức $$. Sau khi tính toán, ta được: $$ Ta cần tìm các giá trị nguyên của k sao cho $$ là bình phương của một số nguyên. Khi thử từng giá trị của k, ta sẽ thu được các giá trị sau: $$, $$, $$, $$. Do đó, các giá trị nguyên của x để P là một số nguyên là: Integer value of x: -3 Integer value of x: 0 Integer value of x: 1 Integer value of x: 4